如图所示,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=12,BC=6..(1)如果OD垂直AC,垂足为D,求AD的长(2)图中阴影部分的面积....
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 21:50:03
![如图所示,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=12,BC=6..(1)如果OD垂直AC,垂足为D,求AD的长(2)图中阴影部分的面积....](/uploads/image/z/14332208-32-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E5%9C%86O%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AB%3D12%2CBC%3D6..%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9COD%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD%2C%E6%B1%82AD%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF....)
如图所示,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=12,BC=6..(1)如果OD垂直AC,垂足为D,求AD的长(2)图中阴影部分的面积....
如图所示,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=12,BC=6..(1)如果OD垂直AC,垂足为D,求AD的长
(2)图中阴影部分的面积
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如图所示,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=12,BC=6..(1)如果OD垂直AC,垂足为D,求AD的长(2)图中阴影部分的面积....
1、
∵直径AB
∴∠ACB=90
∵AB=12,BC=6
∴AC=√(AB²-BC²)=√(144-36)=6√3
∵OD⊥AC
∴AD=AC/2=3√3
2、
∵半圆面积S=π×(AB/2)²÷2=π×(12/2)²÷2=18π
S△ABC=AC×BC÷2=6√3×6÷2=18√3
∴S阴=S- S△ABC=18π-18√3=18(π-√3)
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已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=12,BC=6.。。 ∴∠ACB=90°∠ADO=90°
∴∠ACB=∠ADO,∠A=∠A∴△ACB∽△ADO∴AD:AC=AO:AB,∴BC∥OD
∵BC/AB=6/12=1/2,∴∠A=30°AC=AB*cos30°∴,Ac=6*√3
AO=BO=1/2AB=6
∴OD=1/2BC=3, AD=1/2AC=1/2*6*√3=3*√3
OD⊥AC,∴AD=1/2AC=3根号3
(3)连接OC,作OH⊥BC于H,由(1)可知∠BAC=30°,∠AOC=120°,∠COB=60°,OD=1/2BC=3,OH=1/2AC=3根号3
∴S阴=S- S△ABC=18π-18根号3=18(π-根号3)