如图1,△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点p,试探索∠BPC与∠A的数量关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:51:11
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如图1,△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点p,试探索∠BPC与∠A的数量关系
如图1,△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点p,试探索∠BPC与∠A的数量关系
如图1,△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点p,试探索∠BPC与∠A的数量关系
∠BPC=90°+1/2∠A
∵BO CO 分别为∠ABC与∠ACB的平分线
∴∠PBC=1/2∠ABC ∠PCB=1/2∠ACB
∴ ∠PBC+∠PCB=1/2(∠ABC+∠ACB)
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
所以∠PBC+∠PCB=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A
则∠BOC=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-(90°-1/2∠A)=90°+1/2∠A
楼楼 纯手打 看好时间 复制是狗
以p为圆心,bp为半径,做△ABC的外接圆,∠BPC是弧bc的圆心角,∠A弧bc的圆周角,所以
∠BPC=2∠A