已知直线l:x/4+y/3=1,M是直线l上的一个动点,过点M作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B求把有向线段AB分成的比λ=2的动点P的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:08:42
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已知直线l:x/4+y/3=1,M是直线l上的一个动点,过点M作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B求把有向线段AB分成的比λ=2的动点P的轨迹方程
已知直线l:x/4+y/3=1,M是直线l上的一个动点,过点M作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B求把
有向线段AB分成的比λ=2的动点P的轨迹方程
已知直线l:x/4+y/3=1,M是直线l上的一个动点,过点M作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B求把有向线段AB分成的比λ=2的动点P的轨迹方程
设M(x,y)
A(x0,0),B(0,y0)
则AM=2BM
(x-x0,y)=2(-x,y0-y)
x0=3x,y0=3y/2
所以 M(3x,3y/2)在直线L上
所以3x/4+(3y/2)/3=1
所以 3x/4+y/2=1
设M(x1,y1),A(x,0),B(0,y)
所以: 丨AM丨=2丨MB丨,代入坐标得:(x1-x,y1)=2(-x1,y-y1)
所以: x1-x=-2x1, y1=2y-2y1
所以: x1=x/3, y1=2y/3
原直线x/4+y/3=1,去分母得, 3x+4y=12---------(1)
将x,y 代入(1)得: x+4(2...
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设M(x1,y1),A(x,0),B(0,y)
所以: 丨AM丨=2丨MB丨,代入坐标得:(x1-x,y1)=2(-x1,y-y1)
所以: x1-x=-2x1, y1=2y-2y1
所以: x1=x/3, y1=2y/3
原直线x/4+y/3=1,去分母得, 3x+4y=12---------(1)
将x,y 代入(1)得: x+4(2y/3)=12,化简得: 3x+8y-36=0
轨迹方程为: 3x+8y-36=0.
答案仅供参考,呵呵。
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