如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点(1)求证:AC⊥平面SBD(2)若E为BC中点,点P在侧棱△SCD内及其边界上运动,并保持PE⊥AC,试指出动点P的轨迹,并证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 00:00:34
![如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点(1)求证:AC⊥平面SBD(2)若E为BC中点,点P在侧棱△SCD内及其边界上运动,并保持PE⊥AC,试指出动点P的轨迹,并证明你的结论](/uploads/image/z/14276124-36-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5S-ABCD%E4%B8%AD%2C%E4%BE%A7%E6%A3%B1SA%3DSB%3DSC%3DSD%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2CAC%E4%B8%8EBD%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%E7%82%B9%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAC%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2SBD%282%29%E8%8B%A5E%E4%B8%BABC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E4%BE%A7%E6%A3%B1%E2%96%B3SCD%E5%86%85%E5%8F%8A%E5%85%B6%E8%BE%B9%E7%95%8C%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%B9%B6%E4%BF%9D%E6%8C%81PE%E2%8A%A5AC%2C%E8%AF%95%E6%8C%87%E5%87%BA%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA)
如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点(1)求证:AC⊥平面SBD(2)若E为BC中点,点P在侧棱△SCD内及其边界上运动,并保持PE⊥AC,试指出动点P的轨迹,并证明你的结论
如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点
(1)求证:AC⊥平面SBD
(2)若E为BC中点,点P在侧棱△SCD内及其边界上运动,并保持PE⊥AC,试指出动点P的轨迹,并证明你的结论
如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点(1)求证:AC⊥平面SBD(2)若E为BC中点,点P在侧棱△SCD内及其边界上运动,并保持PE⊥AC,试指出动点P的轨迹,并证明你的结论
我学文科的,只会第一个,第二个是理科生的难度了,我看要讨论了,直接放弃好了.文科只要会第一个就行了.
(1)连接SO
∵SA=SC
O是AC中点(菱形ABCD,对角线AC,BD交于O)
所以SO垂直于AC
AC垂直于BD(菱形的性质)
SO交BD于O
SO、BD在平面SBD内
AC垂直于平面SBD
如图,在四棱锥S-ABCD中,M是SC中点,求证:SA//平面BMD
如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd
如图,如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点.如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点.(Ⅰ)证明:平面SBD⊥平面SAC;(
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA ⊥平面ABCD,SA=AB,点E是AB的中点,点F为SC的中点.求证:EF⊥CD
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,MN分别为SB,SD中点1,求证BD平行于平面AMN2,求证SC垂直平面AMN
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,MN分别为SB,SD中点1,求证BD平行于平面AMN2,求证SC垂直平面AMN
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥于SC.且交SC于点N
2007 山东淄博二模在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD在四棱锥S-ABC中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD
如图,在四棱锥S-ABCD种中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,侧棱SA⊥底面ABCD且SA=2,AD=DC=1,点E在SD上,且AE⊥SD ①证明AE⊥平面SDC ②求三棱锥B-ECD的体积
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90度,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.1.求四棱柱S-ABCD的体积;2.求证:面SAB⊥面SBC;3.求SC与底面ABCD所成角的正切值
如图,在四棱锥S-ABCD中,SA=AB=2,SB=SD=2倍根号2,底面ABCD是菱形,且角ABC=60度,E为CD的中点 提问,证明
如图,正四棱锥S-ABCD中,SA=AB=2,E是SD中点,(1)求CE与SB夹角的余弦
如图在四棱锥S——ABCD中,底面四边形ABCD是平行四边形,SC⊥平面ABCD,E为SA的中点,求证平面EBD⊥平面ABCD求详细过程
已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍根号3棱锥的体积最大时,高为
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点.(1)求证:EF⊥CD(2)求证:平面SCD⊥平面SCE
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交SC于点N.(I)求证:SB∥平面ACM;(Ⅱ)求二面角D-AC-M的大小;(Ⅲ)求证:平面SAC⊥平面AMN.
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,SA⊥底面ABCD,SA=SB,点M是SD的中点,AN⊥SC,交SC于N.求二面角D-AC-M的平面角的正切值用射影面积法求
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交SC于点N.(I)求证:SB∥平面ACM;(Ⅱ)求二面角D-AC-M的大小;(Ⅲ)求证:平面SAC⊥平面AMN.主要第三问