设f(x)在(-∞,+∞)内连续,则函数F(x)=∫tf(t²)dt在内为( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.单调函数 注意:积分号∫的上限是x,下限是0.请把理由写清楚.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:32:57
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设f(x)在(-∞,+∞)内连续,则函数F(x)=∫tf(t²)dt在内为( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.单调函数 注意:积分号∫的上限是x,下限是0.请把理由写清楚.
设f(x)在(-∞,+∞)内连续,则函数F(x)=∫tf(t²)dt在内为( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.单调函数
注意:积分号∫的上限是x,下限是0.请把理由写清楚.
设f(x)在(-∞,+∞)内连续,则函数F(x)=∫tf(t²)dt在内为( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.单调函数 注意:积分号∫的上限是x,下限是0.请把理由写清楚.
F(-x)=∫tf(t²)dt;积分的上限是(-x);下限是0.
=(-∫tf(t²)dt)
=∫tf(t²)dt,此时,积分上限是x;积分下限是0
所以,原式是偶函数
偶函数吧。F(x)=∫tf(t²)dt=1/2∫f(t²)dt²,是关于t²的函数,偶函数
设函数f(x)在(-∞和+∞)上连续,则d(f(x)dx)等于
设函数f(x)在区间I内连续,证明f^2 (x)也在I内连续
设F(x)在区间(-∞,+∞)内连续,而函数F(x)是f(x)在区间(-∞,+∞)内的一个原函数如果f(x)是偶函数,那么F(x)是奇函数 为什么是错误的2.设F(x)是f(x)的一个原函数,c为任意正实数,那么在区
设函数f(x)在(﹣∞,﹢∞)内连续,且f[f(x)]=x,证明在(﹣∞,﹢∞)内至少有一个x0满足f(x0)=x0
设函数f(x)在(﹣∞,﹢∞)内连续,且f[f(x)]=x,证明在(﹣∞,﹢∞)内至少有一个x0满足f(x0)=x0
证明:设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x)
一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f(x)=?设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x) ∫(0,1) f(x)dx ,则f(x)=
设f(x),g(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(x)在(-∞,+∞)连续,g(x)有间断点,则下列函数中必然有间断点的是 ( )A.f(g(x))B.g(f(x))C.f(x)g(x)D.g(x)/f(x)本题答案为:D 请给出分析过程,
关于间断点的选择题 设函数 f(x) 和 φ(x) 都在(-∞,+∞) 内有定义 f(x)连续 且f(x)≠0 φ(x)有断点设函数 f(x) 和 φ(x) 都在(-∞,+∞) 内有定义 f(x)连续 且f(x)≠0 φ(x)有断点 那么A. φ(f(x)) 必有间断点B.
设函数f(x)在(0,﹢∞)内连续,证明∫f(2/x+x/2)·lnx/xdx=ln2·∫f(2/x+x/2)·1/xdx
设函数f(x)在(0,﹢∞)内连续,证明∫f(2/x+x/2)·lnx/xdx=ln2∫f(2/x+x/2)·1/xdx∫上限是4,下限是1
证明:若函数f(x) 在(-∞,+∞) 内连续,且limf(x) 存在,则f(x) 必在(-∞,+∞) 内有界.
设F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a),(x>a)其中f(x)在[a,+∞)上连续,f''(x)在(a,+∞)内存在且大于0,求证F(x)在(a,+∞)内单调递增.
设f(x)在[0,1]内连续递减 0
设函数f(x)在(a,b)内连续,且f(a+),f(b-)存在,证明:函数f(x)在(a,b)内有界.
设f(x)在(0,+∞)内连续,且f(1)=0,f(x)=xe^-x+1/x∫(x,0)f(t)dt,则f(x)=
设函数f(x)在(-∝,+∝)上连续则d【∫f(x)dx】=
一道高数证明题,设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫(0,x)(x-2t)f(t)dt,试证:若f(x)单调不增,则F(x)单调不减.