如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A,D不重合). BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N.(1)设AE=x,四边形ADNM的面积为S.写出S关于x的函数关系式;看不懂 问你们不一样吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:25:18
![如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A,D不重合). BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N.(1)设AE=x,四边形ADNM的面积为S.写出S关于x的函数关系式;看不懂 问你们不一样吗?](/uploads/image/z/13940413-61-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%EF%BC%9D2%2CE%E6%98%AFAD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%88%E7%82%B9E%E4%B8%8E%E7%82%B9A%2CD%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%EF%BC%8E+BE%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EM%2C%E4%BA%A4DC%E4%BA%8EN.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AE%BEAE%EF%BC%9Dx%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ADNM%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS%EF%BC%8E%E5%86%99%E5%87%BAS%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%EF%BC%9B%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82+%E9%97%AE%E4%BD%A0%E4%BB%AC%E4%B8%8D%E4%B8%80%E6%A0%B7%E5%90%97%EF%BC%9F)
如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A,D不重合). BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N.(1)设AE=x,四边形ADNM的面积为S.写出S关于x的函数关系式;看不懂 问你们不一样吗?
如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A,D不重合). BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N.
(1)设AE=x,四边形ADNM的面积为S.写出S关于x的函数关系式;
看不懂 问你们不一样吗?
如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A,D不重合). BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N.(1)设AE=x,四边形ADNM的面积为S.写出S关于x的函数关系式;看不懂 问你们不一样吗?
(1)连结ME,NE,NB,设AM=a,DN=b,NC=2-b
因MN垂直平分BE
则,ME=MB=2-a,NE=NB
所以由勾股定理得
AM²+AE²=ME²,DN²+DE²=NE²=BN²=BC²+CN²
即a²+x²=(2-a)²,b²+(2-x)²=2²+(2-b)²
解得a=1-x²/4,b=1+x-x²/4
所以四边形ADNM的面积为S=(a+b)*2/2=(1-x²/4+1+x-x²/4)*2/2=2+x-x²/2
即S关于x的函数关系为S=2+x-x²/2,(0<x<2)
怎么现在的学生,遇到不懂的就直接来网上要答案呢,应该去问问同学,这样,你自己就可以知道为什么是这样的,这对自己也有好处,来网上要现成的答案是不可取的
由题意可得AM2+AE2=ME2=BM2即AM2+x2=(AB-AM)2=(2-AM)2可得AM=(4-x2)/4
再由EN=BN得DE2+DN2=EN2=BN2=BC2-CN2即(2-x)2+DN2=(2)2-(2-DN)2可得DN=(4+4x-x2)/4
S=(AM+DN)*AD/2=[(4-x2)/4+(4+4x-x2)/4]*2/2
=5/2-1/2(x-1)2
当x=1时,S最大,为5/2