若关于x的方程mx²-x+m=0(m≠0)的两根为x1,x2.(1)用m的代数式来表示1/x1+1/x2;(2)设S=4/x1+4/x2,把S用m的代数式表示出来;(3)当S=16时,求m的值并求此时方程两根的和与积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 03:30:29
![若关于x的方程mx²-x+m=0(m≠0)的两根为x1,x2.(1)用m的代数式来表示1/x1+1/x2;(2)设S=4/x1+4/x2,把S用m的代数式表示出来;(3)当S=16时,求m的值并求此时方程两根的和与积.](/uploads/image/z/13925920-40-0.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bmx%26%23178%3B-x%2Bm%3D0%EF%BC%88m%E2%89%A00%EF%BC%89%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E4%B8%BAx1%2Cx2.%281%29%E7%94%A8m%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E6%9D%A5%E8%A1%A8%E7%A4%BA1%2Fx1%2B1%2Fx2%3B%282%29%E8%AE%BES%3D4%2Fx1%2B4%2Fx2%2C%E6%8A%8AS%E7%94%A8m%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%87%BA%E6%9D%A5%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%BD%93S%3D16%E6%97%B6%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%B9%B6%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%97%B6%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E7%9A%84%E5%92%8C%E4%B8%8E%E7%A7%AF.)
若关于x的方程mx²-x+m=0(m≠0)的两根为x1,x2.(1)用m的代数式来表示1/x1+1/x2;(2)设S=4/x1+4/x2,把S用m的代数式表示出来;(3)当S=16时,求m的值并求此时方程两根的和与积.
若关于x的方程mx²-x+m=0(m≠0)的两根为x1,x2.
(1)用m的代数式来表示1/x1+1/x2;
(2)设S=4/x1+4/x2,把S用m的代数式表示出来;
(3)当S=16时,求m的值并求此时方程两根的和与积.
若关于x的方程mx²-x+m=0(m≠0)的两根为x1,x2.(1)用m的代数式来表示1/x1+1/x2;(2)设S=4/x1+4/x2,把S用m的代数式表示出来;(3)当S=16时,求m的值并求此时方程两根的和与积.
根据根与系数的关系可得:
x1+x2=1/m
x1*x2=1
(1)所以:1/x1+1/x2;
=(x2+x1)/(x1*x2)
=1/m
(2)S=4/x1+4/x2
=4(1/x1+1/x2)
=4/m
(3)当S=16时
16=4/m
m=1/4
两根之和为 x1+x2=1/m=4
两根之积为x1*x2=1
(1)1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2,由韦达定理x1+x2=1/m,x1x2=1
所以1/x1+1/x2=(1/m)/1=1/m
(2)S=4/x1+4/x2=4(1/x1+1/x2)=4/m
(3)4/m=16,m=1/4,由韦达定理两根和为1/m=4,两根积为m/m=1
用韦达定理应该行