已知直线l过点(-2,4),且与两坐标轴围成一个等腰三角形,求:)该直线的函数解析式;(2)所得三角形的周长和面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:42:18
![已知直线l过点(-2,4),且与两坐标轴围成一个等腰三角形,求:)该直线的函数解析式;(2)所得三角形的周长和面积.](/uploads/image/z/13904622-54-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%88-2%2C4%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E4%B8%A4%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E5%9B%B4%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%89%E8%AF%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%89%80%E5%BE%97%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E5%92%8C%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
已知直线l过点(-2,4),且与两坐标轴围成一个等腰三角形,求:)该直线的函数解析式;(2)所得三角形的周长和面积.
已知直线l过点(-2,4),且与两坐标轴围成一个等腰三角形,求:)该直线的函数解析式;
(2)所得三角形的周长和面积.
已知直线l过点(-2,4),且与两坐标轴围成一个等腰三角形,求:)该直线的函数解析式;(2)所得三角形的周长和面积.
(1)设该直线的函数解析式为y=kx+b
把(-2,4)代入,得4=-2k+b,即b=2k+4
把x=0、y=0分别代入,得y=b=2k+4,x=-b/k=-2-4/k
由题意得|2k+4|=|-2-4/k|
当2k+4=-2-4/k时,整理得k²+3k+2=0
解得k1=-1,k2=-2
所以b1=2×(-1)+4=2,b2=2×(-2)+4=0(舍去)
当2k+4=2+4/k时,整理得k²+k-2=0
解得k3=1,k4=-2(舍去)
所以b3=2×1+4=6
所以该直线的函数解析式为y=-x+2或y=x+6
(2)当b=2时,三角形的周长为:2×2+2√2=4+2√2
三角形的面积为:1/2×2×2=2
当b=6时,三角形的周长为:6×2+6√2=12+6√2
三角形的面积为:1/2×6×6=18
(1)y=x+6
(2)6(2+根2) 18
1)设该直线的函数解析式为y=kx+b
把(-2,4)代入,得4=-2k+b,即b=2k+4
把x=0、y=0分别代入,得y=b=2k+4,x=-b/k=-2-4/k
由题意得|2k+4|=|-2-4/k|
当2k+4=-2-4/k时,整理得k²+3k+2=0
解得k1=-1,k2=-2
所以b1=2×(-1)+4=2,b2=2×(-2)+...
全部展开
1)设该直线的函数解析式为y=kx+b
把(-2,4)代入,得4=-2k+b,即b=2k+4
把x=0、y=0分别代入,得y=b=2k+4,x=-b/k=-2-4/k
由题意得|2k+4|=|-2-4/k|
当2k+4=-2-4/k时,整理得k²+3k+2=0
解得k1=-1,k2=-2
所以b1=2×(-1)+4=2,b2=2×(-2)+4=0(舍去)
当2k+4=2+4/k时,整理得k²+k-2=0
解得k3=1,k4=-2(舍去)
所以b3=2×1+4=6
所以该直线的函数解析式为y=-x+2或y=x+6
(2)当b=2时,三角形的周长为:2×2+2√2=4+2√2
三角形的面积为:1/2×2×2=2
当b=6时,三角形的周长为:6×2+6√2=12+6√2
三角形的面积为:1/2×6×6=18
收起