已知函数∫(x)=2√3sinxcosx+2cos2x-1(x∈R)(1)求函数∫(x)的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值;(2)若∫(x0)=6/5,x0∈[π/4,π/2],求cos2x0的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:29:35
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已知函数∫(x)=2√3sinxcosx+2cos2x-1(x∈R)(1)求函数∫(x)的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值;(2)若∫(x0)=6/5,x0∈[π/4,π/2],求cos2x0的值
已知函数∫(x)=2√3sinxcosx+2cos2x-1(x∈R)
(1)求函数∫(x)的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值;
(2)若∫(x0)=6/5,x0∈[π/4,π/2],求cos2x0的值
已知函数∫(x)=2√3sinxcosx+2cos2x-1(x∈R)(1)求函数∫(x)的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值;(2)若∫(x0)=6/5,x0∈[π/4,π/2],求cos2x0的值
1
f(x)=2√3sinxcosx+2cos2x-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
最小正周期T=2π/2=π
∵x∈[0,π/2]∴2x+π/6∈[π/6,7π/6]
∴2x+π/6=π/2时,f(x)max=2
2x+π/6=7π/6时,f(x)min=-1
2
f(x0)=6/5 ,即 2sin(2x0+π/6)=6/5
∴sin(2x0+π/6)=3/5
∵ x0∈[π/4,π/2],
∴2x0+π/6∈[2π/3,7π/6]
∴cos(2x0+π/6)=-4/5
∴cos2x0=cos[(2x0+π/6)-π/6]
=cos(2x0+π/6)cosπ/6+sin(2x0+π/6)sinπ/6
=-4/5×√3/2+3/5×1/2=(3-4√3)/10
已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1
已知函数f(x)=2cos2x+2√3sinxcosx+1
已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,(1)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x
已知函数 f(x)=sinxcosx-√3/2cos2x(其中x属于R)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=-1+√3sinxcosx+2cos²x,求函数f(x)的最小周期
已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R
已知函数f(x)=sin^x+√3sinxcosx+2cos^2x (1)求函数y取得最大值时,自变量x的集合 (2)求函数最小正周已知函数f(x)=sin^x+√3sinxcosx+2cos^2x (1)求函数y取得最大值时,自变量x的集合 (2)求
已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx+√3/2求函数最小正周期和单调递增区间
已知函数y=2sinXcosX-√3cos(π-2x)+1,x∈R,则函数值域为
已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos²x 求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx 求在X∈[0,π/2]的值域
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf(π/6)
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期,
已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x ()
已知f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,求函数f(x)的最小正周期