f(x)=ax-lnx 1.当a=2时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 2,若f(x)在x=1处有极值,求f(x)的单调递增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:55:17
![f(x)=ax-lnx 1.当a=2时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 2,若f(x)在x=1处有极值,求f(x)的单调递增区间](/uploads/image/z/13800738-66-8.jpg?t=f%28x%29%3Dax-lnx+1.%E5%BD%93a%3D2%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E6%9B%B2%E7%BA%BFf%28x%29%E5%9C%A8%E7%82%B9%281%2Cf%281%29%29%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B+2%2C%E8%8B%A5f%28x%29%E5%9C%A8x%3D1%E5%A4%84%E6%9C%89%E6%9E%81%E5%80%BC%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4)
f(x)=ax-lnx 1.当a=2时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 2,若f(x)在x=1处有极值,求f(x)的单调递增区间
f(x)=ax-lnx 1.当a=2时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 2,若f(x)在x=1处有极值,求f(x)的单调递增区间
f(x)=ax-lnx 1.当a=2时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 2,若f(x)在x=1处有极值,求f(x)的单调递增区间
第一个问题:
f(x)=2x-lnx,∴f′(x)=2-1/x,∴f(x)在x=1处的切线斜率=2-1=1.
又f(1)=2×1-ln1=2,∴f(x)在x=1处的切线方程是:y-2=x-1,即:y=x+1.
第二个问题:
∵f(x)=ax-lnx,∴f′(x)=a-1/x=(ax-1)/x.
∵f(x)在x=1处有极值,∴f′(1)=0,∴a=1,∴f′(x)=(x-1)/x.
令f′(x)>0,得:(x-1)/x>0.
考虑到函数的定义域,有:x>0,∴x>1.
∴f(x)的单调递增区间是(1,+∞).
1)a=2, f(x)=2x-lnx
f'(x)=2-1/x
f(1)=2
f'(1)=1
切线为:y=1(x-1)+2=x+1
2) f'(x)=a-1/x
由f'(1)=0, 得:a=1
即f'(x)=1-1/x
当x>=1时,f'(x)>0, 函数单调增
0
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
f(x)=lnx-ax 当f(x)
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
F[X]=Ax^2-[2a-1]x-lnx 1.当A=2时判断函数在区间的零点个数
已知函数f(x)=lnx-ax (1)当a=1时,求f(x)的最大值 (2)试讨论函数f(x)的零点情况
已知函数f(x)=lnx-ax 求f(x)的单调区间,当a>0时,求f(x)在[1,2]上的最小值
函数f(x)=lnx-ax+1-a/x-1(a属于R) 当0≤a<1/2时 讨论f(x)单调性
已知函数f(x)x2+ax-lnx a属于R 当a=1已知函数f(x)=x2+ax-lnx a属于R 当a=1时,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=(2-a)lnx+x/1+2ax当a=0时,讨论f(x)的单调性
f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax求当a=0时求的f(x)极值
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),当a=1时 求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax²-(a+2)x+lnx, 当a=时,求函数f(x)的极值点
已知函数f(x)=1/2ax^2-(a+1)x+lnx当a>0时求f(x)的单调区间
设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax 当a≠0时,求关f(x)的单调区间
已知函数f(x)=1/2ax^2-(a+1)x +lnx当a>1时求f(x)的单调区间
f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,当a小于等于1/2时,讨论f(x)的单调性.
f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,当a小于等于1/2时,求f(x)的单调性.
已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a