在△ABC中,AD/AB=CD/BC,AB=12,BC=8,DE//AB,已知△CDE的面积等于4,求四边形ABED的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 16:54:59
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在△ABC中,AD/AB=CD/BC,AB=12,BC=8,DE//AB,已知△CDE的面积等于4,求四边形ABED的面积
在△ABC中,AD/AB=CD/BC,AB=12,BC=8,DE//AB,已知△CDE的面积等于4,求四边形ABED的面积
在△ABC中,AD/AB=CD/BC,AB=12,BC=8,DE//AB,已知△CDE的面积等于4,求四边形ABED的面积
∵AD/AB=CD/BC ,AB=12,BC=8
∴CD/AD=BC/AB
∴CD/(CD+AD)=BC/(BC+AB) ,即CD/AC=2/5
又∵DE//AB
∴∠CDE=∠CAB ,∠CED=∠CBA
又∵∠C是公共角
∴△CDE与△CAB是相似三角形
∴S△CDE/S△CAB=(CD/AC)²
∴S△CAB=4/(2/5)²=25
∴S=S△CAB-S△CDE=25-4=21
在△ABC中,AD/AB=CD/BC,AB=12,BC=8,DE//AB,已知△CDE的面积等于4,求四边形ABED的面积
∵AD/AB=CD/BC,∴AD/CD=AB/BC=12/8=3/2;(AD+CD)/CD=AC/CD=(3+2)/2=5/2
又∵DE∥AB,∴△CDE~△CAB;设△ABC的面积为S,则S△ABC/S△CDE=S/4=(5/2)²=25/4
全部展开
在△ABC中,AD/AB=CD/BC,AB=12,BC=8,DE//AB,已知△CDE的面积等于4,求四边形ABED的面积
∵AD/AB=CD/BC,∴AD/CD=AB/BC=12/8=3/2;(AD+CD)/CD=AC/CD=(3+2)/2=5/2
又∵DE∥AB,∴△CDE~△CAB;设△ABC的面积为S,则S△ABC/S△CDE=S/4=(5/2)²=25/4
故△ABC的面积S=25,于是四边形ABED的面积=S△ABC-S△CDE=25-4=21。
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