设函数y=x^2+2|x-2|+1 x∈R 求此函数的图像 还有y的最小值及y最小值时x的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:20:59
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设函数y=x^2+2|x-2|+1 x∈R 求此函数的图像 还有y的最小值及y最小值时x的值
设函数y=x^2+2|x-2|+1 x∈R 求此函数的图像 还有y的最小值及y最小值时x的值
设函数y=x^2+2|x-2|+1 x∈R 求此函数的图像 还有y的最小值及y最小值时x的值
你好!
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可以转成两个函数来求
x<2 y=x^2-2x+5 =(x-1)^2+4 x=1时最小值是4
x>=2 y=x^2+2x-3 =(x+1)^2-4 x=2时最小值是5
得y的最小值是4 (x=1处得到的)。
将上面二个函数分别画出图像就可以了(不画了)。
x>=2 时 y=x^2+2x-3,x>=2单调递增x=2时最小y=5
x<2时 y=x^2+2(2-x)+1=x^2-2x+5, x=1最小y=4
图像以x=2为分界线,左边y=x^2-2x+5,右边y=x^2+2x-3
x=1时y最小=4