三角形 (13 16:26:3) △ABC中,D是BC上的点∠CAD=∠B,AC=4,CD=3,则BD=__________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:42:39
![三角形 (13 16:26:3) △ABC中,D是BC上的点∠CAD=∠B,AC=4,CD=3,则BD=__________.](/uploads/image/z/13637870-62-0.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+%2813+16%3A26%3A3%29%26%23160%3B+%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%E2%88%A0CAD%3D%E2%88%A0B%2CAC%3D4%2CCD%3D3%2C%E5%88%99BD%3D__________.)
三角形 (13 16:26:3) △ABC中,D是BC上的点∠CAD=∠B,AC=4,CD=3,则BD=__________.
三角形 (13 16:26:3)
△ABC中,D是BC上的点∠CAD=∠B,AC=4,CD=3,则BD=__________.
三角形 (13 16:26:3) △ABC中,D是BC上的点∠CAD=∠B,AC=4,CD=3,则BD=__________.
因为∠CAD=∠B,又∠DCA=∠ACB
所以 △DAC∽ △ABC
DC/AC=AC/BC
AC^2=DC*BC
4^2=3*BC
BC=16/3
BD=BC-CD=16/3-3=7/3
7/3
∵∠CAD=∠B,∠C=∠C
∴△CAD∽△CBA
∴CA/CD=CB/CA
∴CA ^2=CD *CB
∵CA =4,CD=3
∴CB=16/3
∴BD =16/3-3=7/3
先证明三角形ADC和ABC相似
CAD=CBA 又有一个公共角ACB
所以相似
AC/DC=BC/AC
BC=16/3
DB=BC-CD=16/3-3=7/3
三分之七 利用三角形相似
△ADC与△BAC相似,根据相似三角形对应边成比例可得:AC:BC=DC:AC
所以BD=7/3
相似三角形可解,bc=16/3
∠CAD=∠B ∠C=∠C,所以△ACD相似于△ABC,则CD:AC=AC:BC 将数据代入得
BC=ACxAC/CD=16/3,BD=BC-CD=7/3
因为∠CAD=∠B,又∠C=∠C,所以 △ADC相似△ABC,故CD/AC=AC/BC,即3/4=3/BC,BC=16/3,则BD=16/3-3= 7/3
因为∠CAD=∠B,∠C=∠C,AC=AC
所以△ABC≌ △ACD
所以DC/AC=AC/BC
即3/4=4/BC
BC=16/3
BD=BC-CD=16/3-3=7/3