如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是BC边上的中点,CF⊥AE,垂足为点F,BD⊥BC,垂足为点B,交CF的延长线于点D.(1)求证:AE=CD(2)若AE=6根号5,求BD的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:09:47
![如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是BC边上的中点,CF⊥AE,垂足为点F,BD⊥BC,垂足为点B,交CF的延长线于点D.(1)求证:AE=CD(2)若AE=6根号5,求BD的长.](/uploads/image/z/13622142-30-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CCF%E2%8A%A5AE%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9F%2CBD%E2%8A%A5BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9B%2C%E4%BA%A4CF%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9D.%281%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%3DCD%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5AE%3D6%E6%A0%B9%E5%8F%B75%2C%E6%B1%82BD%E7%9A%84%E9%95%BF.)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是BC边上的中点,CF⊥AE,垂足为点F,BD⊥BC,垂足为点B,交CF的延长线于点D.(1)求证:AE=CD(2)若AE=6根号5,求BD的长.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是BC边上的中点,CF⊥AE,垂足为点F,BD⊥BC,垂足为点B,交CF的延长线于点D.(1)求证:AE=CD(2)若AE=6根号5,求BD的长.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是BC边上的中点,CF⊥AE,垂足为点F,BD⊥BC,垂足为点B,交CF的延长线于点D.(1)求证:AE=CD(2)若AE=6根号5,求BD的长.
第一问用全等HL或边角边能证△DBC≌△ECA 就可以得出结论了.第二问,因为E为BC中点,所以BE=EC 上一问证完全等了,所以DB=EC,因为AC=BC,所以EC=½AC,所以两直角边比为1:2,用勾股定理或者直接1:2:根号5,就可求出EC=6,所以BD=EC=6.