如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连接PC,过点P作PE⊥PC交AB于E(1)求,当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围这个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:43:51
![如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连接PC,过点P作PE⊥PC交AB于E(1)求,当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围这个](/uploads/image/z/13580454-30-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D2%2CBC%3D3%2CP%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E5%90%AB%E7%AB%AF%E7%82%B9A%E3%80%81D%EF%BC%89%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5PC%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CPE%E2%8A%A5PC%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%2C%E5%BD%93%E7%82%B9P%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%2C%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E7%82%B9E%E4%B9%9F%E9%9A%8F%E4%B9%8B%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E6%B1%82BE%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E8%BF%99%E4%B8%AA)
如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连接PC,过点P作PE⊥PC交AB于E(1)求,当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围这个
如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连接PC,过点P作PE⊥PC交AB于E
(1)求,当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围
这个
如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连接PC,过点P作PE⊥PC交AB于E(1)求,当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围这个
∵四边形ABCD为矩形,
∴∠A=∠D,
∴∠AEP+∠APE=90°,
∵PE⊥PC
∴∠APE+∠CPD=90°,
∴∠AEP=∠DPC,
∴△AEP∽△DPC;
设DP=x,BE=y,则AE=4-y,AP=6-x,
∵△AEP∽△DPC,
∴CD/PA=PD/EA
代入整理可得:y=-1/4 X^2-3/2
x+4=1/4 (x-3)2+7/4
故BE的最小值为7/4
因为BE的最大值为4,
∴BE的范围为7/4≤BE<4.
∵四边形ABCD为矩形,
∴∠A=∠D,
∴∠AEP+∠APE=90°,
∵PE⊥PC
∴∠APE+∠CPD=90°,
∴∠AEP=∠DPC,
∴△AEP∽△DPC;
设DP=x,BE=y,则AE=4-y,AP=6-x,
∵△AEP∽△DPC,
∴CD/PA=PD/EA
代入整理可得:y=-1/4 X^2-3/2
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∵四边形ABCD为矩形,
∴∠A=∠D,
∴∠AEP+∠APE=90°,
∵PE⊥PC
∴∠APE+∠CPD=90°,
∴∠AEP=∠DPC,
∴△AEP∽△DPC;
设DP=x,BE=y,则AE=4-y,AP=6-x,
∵△AEP∽△DPC,
∴CD/PA=PD/EA
代入整理可得:y=-1/4 X^2-3/2
x+4=1/4 (x-3)2+7/4
故BE的最小值为7/4
因为BE的最大值为4,
∴BE的范围为7/4≤BE<4.
收起
图呢。。。。
[(2+3)*(2+3)+1]*1/2=13
(13-2-3)/2/2+2