已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长BA至点E,使AE=AB,连接CE交AD与F.求证:AF=DF若S平行四边行ABCD=12,求S△AEF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:02:46
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长BA至点E,使AE=AB,连接CE交AD与F.求证:AF=DF若S平行四边行ABCD=12,求S△AEF
已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长BA至点E,使AE=AB,连接CE交AD与F.求证:AF=DF若S平行四边行ABCD=12,求
S△AEF
已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长BA至点E,使AE=AB,连接CE交AD与F.求证:AF=DF若S平行四边行ABCD=12,求S△AEF
∵ACDE是平行四边形,
∴CF=FE,AF=DF.
∴S△AEF=S△CDF=S△CAF=S△ACD=S▱ABCD.
∵S平行四边形ABCD=12,∴S△AEF=3.
(1)因为 ABCD是平行四边形,
所以 AB=DC,AB//DC,
因为 AE=AB,
所以 AE=DC,
因为 AB//DC,
所以 角E=角FCD,角EAF=角D,
所以 三角形AEF全等于三...
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(1)因为 ABCD是平行四边形,
所以 AB=DC,AB//DC,
因为 AE=AB,
所以 AE=DC,
因为 AB//DC,
所以 角E=角FCD,角EAF=角D,
所以 三角形AEF全等于三角形DCF,
所以 AF=DF。
(2)连结AC。
因为 平行四边形ABCD的面积=12,
所以 三角形ABC的面积=平行四边形ABCD的面积/2=6,
因为 AE=AB,
所以 三角形AEC的面积=三角形ABC的面积=6,
(等底同高,三角形面积相等)
因为 三角形AEF全等于三角形DCF,
所以 EF=FC,
所以 三角形AEF的面积=三角形ACF的面积=三角形AEC的面积/2
=3。
(等底同高,三角形面积相等)
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