AB=AC,CE⊥AB,垂足分别是E F,EC与BF相交于点O,试说明AE=AF理由 连接BC,试判断OA,BC的关系,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:48:38
![AB=AC,CE⊥AB,垂足分别是E F,EC与BF相交于点O,试说明AE=AF理由 连接BC,试判断OA,BC的关系,并说明理由.](/uploads/image/z/13569327-63-7.jpg?t=AB%3DAC%2CCE%E2%8A%A5AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFE+F%2CEC%E4%B8%8EBF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EAE%3DAF%E7%90%86%E7%94%B1+%E8%BF%9E%E6%8E%A5BC%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADOA%2CBC%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
AB=AC,CE⊥AB,垂足分别是E F,EC与BF相交于点O,试说明AE=AF理由 连接BC,试判断OA,BC的关系,并说明理由.
AB=AC,CE⊥AB,垂足分别是E F,EC与BF相交于点O,试说明AE=AF理由 连接BC,试判断OA,BC的关系,并说明理由.
AB=AC,CE⊥AB,垂足分别是E F,EC与BF相交于点O,试说明AE=AF理由 连接BC,试判断OA,BC的关系,并说明理由.
你可能是忙中出错了!原题应该是这样的:
AB=AC,CE⊥AB、BF⊥AC,垂足分别是E、F,EC与BF相交于点O,①试说明AE=AF.② 连接BC,试判断OA、BC的位置关系.
第二个问题:
∵CE⊥AB、BE⊥AC,∴O是△ABC的垂心,∴OA⊥BC.
第一个问题:
∵AB=AC、AO⊥BC,∴∠OAE=∠OAF,又OE⊥AE、OF⊥AF,
∴由角平分线性质,有:OE=OF,而AO=AO、∠OEA=∠OFA=90°,
∴Rt△OAE≌Rt△OAF,∴AE=AF.
注:第二个问题中求AO、BC的关系,只能得出两者的位置关系,无法得出两者的大小关系.
若要求两者的大小关系,则需要补充一些条件.