设函数f(x)对任意x均满足f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,其中a,b为非零常数,则f(x)在x=1处是否可导?且f'(1)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 00:27:08
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设函数f(x)对任意x均满足f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,其中a,b为非零常数,则f(x)在x=1处是否可导?且f'(1)=?
设函数f(x)对任意x均满足f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,其中a,b为非零常数,则f(x)
在x=1处是否可导?且f'(1)=?
设函数f(x)对任意x均满足f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,其中a,b为非零常数,则f(x)在x=1处是否可导?且f'(1)=?
lim x->0 (f(1+x)-f(1))/x = lim x->0 a*(f(x)-f(0))/x
而f'(0) =lim x->0 (f(x)-f(0))/x
所以lim x->0 (f(1+x)-f(1))/x存在,且lim x->0 (f(1+x)-f(1))/x = af'(0)=ab
所以f'(1) 存在,且f'(1) = ab
求导得f'(1+x)=af'(x)
令x=0
则f'(1)=af'(0)=ab
求导得f'(1+x)=af'(x),将x=0代入得f'(1)=ab
设函数y=f(x)对定义域内的任意自变量x满足f(2-x)=f(x),当x1时,f(x)=
设函数f(x),x属于R,x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(1),f(-1)
设f(x )是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.
设函数f(x)对任意x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)=?答案为-2,
已知二次函数f(x)对任意实数x恒满足f(x)+f(x-1)=2x^2,求f(x)
设f(x)的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)2 ) 函数f(x)(x属于(-1,1))满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)
设函数f(x)满足:对定义域内任意x,有f(2x)=f(x)+1成立,写出一个满足条件的函数
已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),函数g(x)满足g(-x)=g(x),且对任意x属于R有f(x)+g(x)=a^x (a>0 且a不等于1) (1)求证:f(2x)=2f(x)*h(x) (2) 设f(x)的反函数为f-1(x) 当a=更号2 -1 (分开的)时 试比较f-1(f(-1))与f-1(g(
函数f(x)=x^2+px+q对任意x属于R均有f(x+2)=f(2-x),那么f(3)、f(2)、f(0)大小关系是?设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f(x+1/2x+4)的所有x之和为( )f(lnX)=3x+4,
设 f(x)是定义在 N上的 函数 满足 f(1)=1 对于 任意正整数 x y 均有 f(x)+f(Y)=f(x+y)-xy 求 f(x)
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数,都有y(x-y0=f(x)-y(2x+y+1)成立,则f(x)=?..........
已知函数f(x)=|2x-m|和g(x)=-x方+c(m,c为常数),且对任意x属于R,都有f(x+3)=f(-x)恒成立设函数F(x)满足对任意x属于R,都有F(x)=F(-x),且当x属于【0,3】时,F(x)=f(x),若存在x1,x2属于【-1,3】,使得|F(x1)-g(x2)|
设函数f(x)对任意x都有f(x+2)=(1-f(x))/1+f(x),且当1
函数f(x)对任意实数X满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f[f(5)]=?设定义N上f(x)满足f(n)= n+13 (n≤2000),f[f(n-18)] (n大于2000),试求f(2002)的值.
已知函数f(x)对任意的x,y满足f(xy)=f(x)+f(y)+3,则f(1)=
问题补充:设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1)存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);(2)对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),(1)求f(0),(2)求证:对任意x,y∈R,f(x)>0恒成立
设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1)存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);(2)对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),(1)求f(0),(2)求证:对任意x,y∈R,f(x)>0恒成立
求f(x)解析式的1.函数f(x)对任意x都满足f(x+y)=f(x)·f(y)2.函数f(x)对任意不为0的x都满足f(1/x)=-f(x)上述两道填空题都要求写一个可能的解析式,我写f(x)=0