如图,平行四边形ABCD中,E,F为边AD,BC上的点,且AE=CF连接AF、EC、BE、DF交于M、N试说明MFNE是平行四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:01:02
![如图,平行四边形ABCD中,E,F为边AD,BC上的点,且AE=CF连接AF、EC、BE、DF交于M、N试说明MFNE是平行四边形](/uploads/image/z/1352581-61-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%2CF%E4%B8%BA%E8%BE%B9AD%2CBC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AE%3DCF%E8%BF%9E%E6%8E%A5AF%E3%80%81EC%E3%80%81BE%E3%80%81DF%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%E3%80%81N%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EMFNE%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2)
如图,平行四边形ABCD中,E,F为边AD,BC上的点,且AE=CF连接AF、EC、BE、DF交于M、N试说明MFNE是平行四边形
如图,平行四边形ABCD中,E,F为边AD,BC上的点,且AE=CF连接AF、EC、BE、DF交于M、N试说明MFNE是平行四边形
如图,平行四边形ABCD中,E,F为边AD,BC上的点,且AE=CF连接AF、EC、BE、DF交于M、N试说明MFNE是平行四边形
证明:∵ABCD是平行四边形,则AD‖BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE‖DF,即ME‖FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF‖EN
∴四边形MENF是平行四边形.回答完毕.
因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD=BC且AD平行于BC, 所以AE平行于CF,因为AE=CF, 所以,四边形AECF是平行四边形,则有AF平行于EC,EN平行于MF。 同理,AD=BC AE=CF, 推出ED=BF。因为ED平行于BF,所以四边形BFDE是平行四边形,则有BE平行于DF,ME平行于NF。 所以四边形MENF是平行四边形。...
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因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD=BC且AD平行于BC, 所以AE平行于CF,因为AE=CF, 所以,四边形AECF是平行四边形,则有AF平行于EC,EN平行于MF。 同理,AD=BC AE=CF, 推出ED=BF。因为ED平行于BF,所以四边形BFDE是平行四边形,则有BE平行于DF,ME平行于NF。 所以四边形MENF是平行四边形。
收起
证明:∵ABCD是平行四边形,则AD‖BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE‖DF,即ME‖FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF‖EN
∴四边形MENF是平行四边形.
图呢????
三角形ABE全等三角形CDF
n
∵ AD‖BC∴AE‖CF,又AE=CF∴四边形AECF是平行四边形∴AF‖CE
∵AD‖BC,AD=BC,AE=CF∴ED=BF,ED//BF∴四边形BEDF是平行四边形∴BE//DF
∴EM//NF,EN//MF∴四边形EMFN是平行四边形
证明:因为四边形abcd是平行四边形,所以AD//BC且AD=BC又因为AE=CF即AE//且=CF,所以四边形AFCE是平行四边形,所以AF//CE。同理可证BE//DF,所以四边形MFNE是平行四边形。得证。
分析;∵ABCD是平行四边形,则AD‖BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE‖DF,即ME‖FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF‖EN
∴四边形MENF是平行四边形
证毕:
∵ABCD是平行四边形,则AD‖BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE‖DF,即ME‖FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF‖EN
∴四边形MENF是平行四边形
因AE=CF则ED=BF,所以BEDF是平行四边形,EM平行NF;
因ABE全等于CDF(三边相等),则角ADF=EBC;
三角形BEC和AFD中,AD=BC,DF=BE,角ADF=EBC,则两三角形全等;角ECB=FAD;则AF平行EC;
所以MFNE是平行四边形;
证明:∵ABCD是平行四边形,则AD‖BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE‖DF,即ME‖FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF‖EN
∴四边形MENF是平行四边形. OK