如图,正方形OABC的面积9,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上,点P(m,n)是函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上任意一点,过点p分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E,F,并设矩形OEPF和正方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:25:48
![如图,正方形OABC的面积9,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上,点P(m,n)是函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上任意一点,过点p分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E,F,并设矩形OEPF和正方](/uploads/image/z/1350347-59-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF9%2C%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%82%B9B%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk%2Fx%EF%BC%88k%EF%BC%9E0%2Cx%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9P%EF%BC%88m%2Cn%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk%2Fx%EF%BC%88k%EF%BC%9E0%2Cx%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9p%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9Cx%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAE%2CF%2C%E5%B9%B6%E8%AE%BE%E7%9F%A9%E5%BD%A2OEPF%E5%92%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9)
如图,正方形OABC的面积9,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上,点P(m,n)是函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上任意一点,过点p分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E,F,并设矩形OEPF和正方
如图,正方形OABC的面积9,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上,点P(m,n)是函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上任意一点,过点p分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E,F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分(如图所示的阴影部分)的面积为s.(提示:考虑点p在点B的左侧或右侧两种情况)
(1)求B点坐标和k的值
(2)当s=9/2时,求点p的坐标.
(3)写出s关于m的函数解析式.
主要是第三问
如图,正方形OABC的面积9,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上,点P(m,n)是函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上任意一点,过点p分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E,F,并设矩形OEPF和正方
(1)正方形OABC的面积9,点O为坐标原点,
∴B(3,3),
又点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图像上,
∴k=9.
(3)设P(m,9/m),则
S={(m-3)*9/m,m>3;
{m(9/m-3),0
(1)∵ 正方形OABC的面积9
∴OC=OA=3
∴B(3,3)
将B(3,3)代入y=k/x得:k=9
(2)P(4.9/4) P(9/4,4)
(3)S=3(3-n)+n(m-3)=18-6n
=18-54/m(m≥3)
或S=...
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(1)∵ 正方形OABC的面积9
∴OC=OA=3
∴B(3,3)
将B(3,3)代入y=k/x得:k=9
(2)P(4.9/4) P(9/4,4)
(3)S=3(3-n)+n(m-3)=18-6n
=18-54/m(m≥3)
或S=3(n-3)+n(3-m)=3n-9+3n-mn
=18-6m(0
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?
(1)因为OABC是正方形,所以B点的坐标为(3,3);因为B在y=k/x上,所以k=9;
(2)函数的解析式为y=9/x,或xy=9;P(m,n)是曲线上的点,故mn=9;
当m大于0小于3时,由9-3m=9/2,得m=1.5,n=6;P点坐标为(1.5,6);当大于3时,由9-3n=9/2,得n=1.5,m=6;P点坐标为(6,1.5)
(3)s关于m的函...
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(1)因为OABC是正方形,所以B点的坐标为(3,3);因为B在y=k/x上,所以k=9;
(2)函数的解析式为y=9/x,或xy=9;P(m,n)是曲线上的点,故mn=9;
当m大于0小于3时,由9-3m=9/2,得m=1.5,n=6;P点坐标为(1.5,6);当大于3时,由9-3n=9/2,得n=1.5,m=6;P点坐标为(6,1.5)
(3)s关于m的函数解析式为分段函数,s=花括号后上面一行为:9-3m(大于0小于3),下面一行为:9-27/m(不小于3)
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1)∵正方形OABC的面积为9,
∴正方形OABC的边长为3,即OA=3,AB=3,
∴B点坐标为(3,3).
又∵点B在函数y=k/x的图象上,
∴3=k/3,∴k=9.
(2)∵点P(m,n)在双曲线y=9/x上,
∴n=9/m,即mn=9.
又∵矩形OEPF与正方形OABC不重合部分的...
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1)∵正方形OABC的面积为9,
∴正方形OABC的边长为3,即OA=3,AB=3,
∴B点坐标为(3,3).
又∵点B在函数y=k/x的图象上,
∴3=k/3,∴k=9.
(2)∵点P(m,n)在双曲线y=9/x上,
∴n=9/m,即mn=9.
又∵矩形OEPF与正方形OABC不重合部分的面积为9/2,
即S矩形PGBC+S矩形AEPG=9/2,
∴3(3-n)+n(m-3)=9/2,
∴9-3n+mn-3n=9/2,即9-6n+9=9/2.
∴n=9/4,∴m=9/m=4.
∴P点坐标为(4,9/4).
同理当P点在BA的左边时可得P点坐标为(9/4,4).
(3)S=3(3-n)+n(m-3)=18-6n
=18-6·9/m=18-54/m(m≥3)
=6n-18=54/m-18(0
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(1)由于点B在函数y=
kx的图象上,而正方形OABC的面积为9,由此可以得到正方形边长为3,接着得到B的坐标及k的值;
(2)分类讨论①当m>3时,点P在点B的右侧,②当0<m≤3时,点P在点B的左侧得出不重合部分的面积即可;
(3)根据(2)函数关系式利用当m>3时,当0<m≤3时,即可求解....
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(1)由于点B在函数y=
kx的图象上,而正方形OABC的面积为9,由此可以得到正方形边长为3,接着得到B的坐标及k的值;
(2)分类讨论①当m>3时,点P在点B的右侧,②当0<m≤3时,点P在点B的左侧得出不重合部分的面积即可;
(3)根据(2)函数关系式利用当m>3时,当0<m≤3时,即可求解.
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