在三角形ABC中.点D在BC上.AC=BC.AB=AD=DC求角C的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:15:57
在三角形ABC中.点D在BC上.AC=BC.AB=AD=DC求角C的度数

在三角形ABC中.点D在BC上.AC=BC.AB=AD=DC求角C的度数
在三角形ABC中.点D在BC上.AC=BC.AB=AD=DC求角C的度数

在三角形ABC中.点D在BC上.AC=BC.AB=AD=DC求角C的度数
36
AD=CD 角DAC=C
角BDA=C+DAC=2C
AB=BD
角B=BDA=2C
AC=BC
角B=A
角C=180-2B=180-4C
角5C=180
C=36

答案是36°

如图:

设∠C=x

∵AD=DC

∴∠CAD=∠C=x

∠ADB=∠C+∠CAD=x+x=2x

又∵AB=AD

∴∠B=∠ADB=2x

∵AC=AB

∴∠B=∠CAB=2x

∠C+∠CAB+∠B=180°

所以:x+2x+2x=180°

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答案是36°

如图:

设∠C=x

∵AD=DC

∴∠CAD=∠C=x

∠ADB=∠C+∠CAD=x+x=2x

又∵AB=AD

∴∠B=∠ADB=2x

∵AC=AB

∴∠B=∠CAB=2x

∠C+∠CAB+∠B=180°

所以:x+2x+2x=180°

5x=180°

x=36°

答:∠C的度数是36°

收起

DC怎可能等于AB,这样的三角形存在吗