如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,EG垂直于AD于点F,且交AB于点E,交AC于点G.求证AB:AE+AC:AG=2AD:AF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 02:55:47
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,EG垂直于AD于点F,且交AB于点E,交AC于点G.求证AB:AE+AC:AG=2AD:AF
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,EG垂直于AD于点F,且交AB于点E,交AC于点G.求证AB:AE+AC:AG=2AD:AF
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,EG垂直于AD于点F,且交AB于点E,交AC于点G.求证AB:AE+AC:AG=2AD:AF
证明:
作BM⊥AD,CN⊥AD,交AD或AD延长线于M,N
∵∠BDM=∠CDN【对顶角】
∠BMD=∠CND=90º
BD=CD【AD是BC的中线】
∴⊿BDM≌⊿CDN(AAS)
∴DM=DN
∵EF⊥AD
∴EF//BM
∴AB:AE=AM:AF
∵GF⊥AD
∴GF//CN
∴AC:AG=AN:AF
∴AB:AE+AC:AG=(AM+AN):AF
∵AM+AN=2AD【此处你看题中图的样子写出是AM=AD+DM还是AM=AD-DM】
∴AB:AE+AC:AG=2AD:AF
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=8,AD=5,AC=6.求证:△ABC是直角三角形
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC
如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD
如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1(ab+ac)
如图,在角ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC大于2AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,就一个三角形,然后AD是BC的中线,(1)探索三条边AB与AC和中线AD中间的关系,说明理由
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求△ABC的面积
如图,在△ABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线,则AD⊥BC,请说明理由
如图,在△ABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线,则AD垂直BC,请说明理由
已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形
在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD
如图,在△ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围.