若圆x^2+y^2=r^2 (r>0)上恰有相异两点到直线x-y-2=0的距离等于1,则r的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:49:52
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若圆x^2+y^2=r^2 (r>0)上恰有相异两点到直线x-y-2=0的距离等于1,则r的取值范围是
若圆x^2+y^2=r^2 (r>0)上恰有相异两点到直线x-y-2=0的距离等于1,则r的取值范围是
若圆x^2+y^2=r^2 (r>0)上恰有相异两点到直线x-y-2=0的距离等于1,则r的取值范围是
圆心(0,0)到x-y-2=0的距离等于√2
我们先想下
当极限情况只有一个点到x-y-2=0的距离等于1
此时半径=√2-1
当半径>=√2+1时,必有两以上点到直线x-y-2=0的距离等于1
所以
r的取值范围是√2-1<r<√2+1
有三点刚好距离为1,则2√2,有一点时为√2,所以取值在它们之间
圆心(0,0)到x-y-2=0的距离等于√2 我们先想下 当极限情况只有一个点到x-y-2=0的距离等于1 此时半径=√2-1 当半径>=√2+1时,必有两以上点到直线x-y-2=0的距离等于1 所以 r的取值范围是√2-1<r<√2+1
圆与直线相交,满足条件;
圆与直线相离;
当|(根号2r-2)|/根号2>1/2(r>0)
|根号2r-2|>根号2
根号2r>2+根号2
r>3+根号2
满足条件。