函数f(x)=2ax-(1/x^2),x∈(0,1].若f(x)在x∈(0,1]是增函数,求a的取值范围(请用导数解)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 00:56:19
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函数f(x)=2ax-(1/x^2),x∈(0,1].若f(x)在x∈(0,1]是增函数,求a的取值范围(请用导数解)
函数f(x)=2ax-(1/x^2),x∈(0,1].
若f(x)在x∈(0,1]是增函数,求a的取值范围(请用导数解)
函数f(x)=2ax-(1/x^2),x∈(0,1].若f(x)在x∈(0,1]是增函数,求a的取值范围(请用导数解)
对f(x)求导得f'(x)=2a+(2/x^3)
由于f(x)在x∈(0,1]是增函数,
所以f'(x)>0在x∈(0,1)上恒成立;
即,2a+(2/x^3)>0,x∈(0,1)
整理得a>-1/x^3,x∈(0,1)
当x=1时-1/x^3,取得最大值,为1.
因此a>1;
由于当a=1时f'(x)>0在x∈(0,1)上恒成立;
综合得a>=1.
楼上的已经解答了。。。
函数f(x)=-x平方-2ax(0
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
函数f(x)=ax^2+2x+1 g(x)=inx
已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1)
关于X的二次函数F(X)=1/aX^2-4X+1(0
关于X的二次函数F(X)=1/aX^2-4X+1(0
函数!f(x)=-2x²+4ax-1 x∈【-1,2】 求f(x)最大值
已知函数f(x)=ln(x+1)-ax^2-x求f(x)单调区间
已知函数f(x)=lg(ax+2x+1) 高中对数函数
已知函数f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的单调区间
设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F(X)=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0
讨论函数f(x)=ax/(x^2-1)(-1
讨论函数f(x)=ax/x^2-1(-1
函数f(x)=ax^2+1/x的奇偶性
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
函数f(x)=(x2+2x-3)/(x-1) (x>1) ax+1 (x
判断函数f(x)=1/x立方+x平方+ax的单调性怎么会得出 f‘(x)=x平方+2x+a