已知关于x的方程(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0的解都是整数,求整数k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:29:23
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已知关于x的方程(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0的解都是整数,求整数k的值
已知关于x的方程(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0的解都是整数,求整数k的值
已知关于x的方程(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0的解都是整数,求整数k的值
(k^2-1)x^2-6(3k-1)x+72=0
[(k+1)x-12][(k-1)x-6]=0
x1=12/(k+1),x2=6/(k-1)
若k-1=1,2,3,6,则k+1=3,4,5,8
只有当k-1=1或2,
k=2或3,x1,x2均为正整数
当k=2,x1=4,x2=6
当k=3,x1=3,x2=3
k=2或3