f(x)=log1/2为底 (-x^2+x+6)的值域和单调区间该怎么弄?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:10:17
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f(x)=log1/2为底 (-x^2+x+6)的值域和单调区间该怎么弄?
f(x)=log1/2为底 (-x^2+x+6)的值域和单调区间该怎么弄?
f(x)=log1/2为底 (-x^2+x+6)的值域和单调区间该怎么弄?
先求定义域-x²+x+6>0,即x²-x-6<0,
解得-2<x<3
f(x)=log(-x²+x+6)=log[-(x-1/2)²+25/4]
这是复合函数,是由减函数f(x)=logt和
二次函数t=-(x-1/2)²+25/4复合而成的,
后者的增区间为(-2,1/2],减区间为(1/2,3).
故f(x)的减区间为(-2,1/2],增区间为(1/2,3).
定义域
-x^2+x+6>0
x^2-x-6<0
(x-3)(x+2)<0
-2
-2
所以对数是减函数
所以-2
全部展开
定义域
-x^2+x+6>0
x^2-x-6<0
(x-3)(x+2)<0
-2
-2
所以对数是减函数
所以-2
所以f(x)>=log(1/2) (25/4)
收起
因为-x^2+x+6>0,所以该函数的定义域为-2
当-2