已知ΔABC的三个顶点A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圆为圆H.(1)若直线l过点C,且被圆H截得的弦长为2,求直线l的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:06:58
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已知ΔABC的三个顶点A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圆为圆H.(1)若直线l过点C,且被圆H截得的弦长为2,求直线l的方程
已知ΔABC的三个顶点A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圆为圆H.(1)若直线l过点C,且被圆H截得的弦长为2,求直线l的方程
已知ΔABC的三个顶点A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圆为圆H.(1)若直线l过点C,且被圆H截得的弦长为2,求直线l的方程
4x-3y-6=0
设外心为(x,y)则
(x+1)^2+y^2 = (x-1)^2+y^2 ①
(x+1)^2+y^2 =(x-3)^2+(y-2)^2 ②
根据①可知道x=0
所以代入② 1+y^2=3^2+y^2-4y+4 所以 y=3 ∴ 外心坐标为 (0,3) 半径=根号((x-1)^2+y^2 )=根号(10...
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设外心为(x,y)则
(x+1)^2+y^2 = (x-1)^2+y^2 ①
(x+1)^2+y^2 =(x-3)^2+(y-2)^2 ②
根据①可知道x=0
所以代入② 1+y^2=3^2+y^2-4y+4 所以 y=3 ∴ 外心坐标为 (0,3) 半径=根号((x-1)^2+y^2 )=根号(10)
圆心坐标(0,3),半径=根号(10)
.设圆心到直线的距离为d,则:r^2=d^2+(2/2)^2
r^2=d^2+1=10.
设过C(3,2)的直线方程是y=k(x-3)+2
那么有:d=|-3k-1|/根号(k^2+1)
d^2=(3k+1)^2/(k^2+1)=10
9k^2+6k+1=10k^2+10
k^2-6k+9=0 k=3
所以直线方程y=3(x-3)+2=3x-7
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