设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R) (1)若f(-1)=0,且对于任意实数x,f(x)≥0都成立,求f(x)的解析式设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R) (1)若f(-1)=0,且对于任意实数x,f(x)≥0都成立,求f(x)的解析式,(2)在(1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:42:49
![设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R) (1)若f(-1)=0,且对于任意实数x,f(x)≥0都成立,求f(x)的解析式设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R) (1)若f(-1)=0,且对于任意实数x,f(x)≥0都成立,求f(x)的解析式,(2)在(1)](/uploads/image/z/1331897-41-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2B1%28a%2Cb%E2%88%88R%29+%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5f%28-1%29%3D0%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cf%28x%29%E2%89%A50%E9%83%BD%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2B1%28a%2Cb%E2%88%88R%29+%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5f%28-1%29%3D0%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cf%28x%29%E2%89%A50%E9%83%BD%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%2C%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%881%EF%BC%89)
设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R) (1)若f(-1)=0,且对于任意实数x,f(x)≥0都成立,求f(x)的解析式设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R) (1)若f(-1)=0,且对于任意实数x,f(x)≥0都成立,求f(x)的解析式,(2)在(1)
设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R) (1)若f(-1)=0,且对于任意实数x,f(x)≥0都成立,求f(x)的解析式
设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R)
(1)若f(-1)=0,且对于任意实数x,f(x)≥0都成立,求f(x)的解析式,
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,求函数Q(x)=ax²+btx+1的最大值g(t)
设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R) (1)若f(-1)=0,且对于任意实数x,f(x)≥0都成立,求f(x)的解析式设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R) (1)若f(-1)=0,且对于任意实数x,f(x)≥0都成立,求f(x)的解析式,(2)在(1)
(1)∵f(-1)=0,且对于任意实数x,f(x)≥0都成立,
∴x=-1时,有最小值f(-1)=0,即-b/2a=-1,a-b+1=0
∴a=1,b=2.f(x)的解析式:f(x)=x²+2x+1
(2)在(1)的条件下,f(x)=x²+2x+1,函数y=x²+2tx+1的最小点为x0=-t.
当x∈[-2,2]时,若t>0,则x0
(1) 由已知得;a>0
并且有: a-b+1=0 ①
-b/(2*a)=-1②
联合①和②得到;a=1,b=2
f(x)=x²+2x+1
(2)由上得...
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(1) 由已知得;a>0
并且有: a-b+1=0 ①
-b/(2*a)=-1②
联合①和②得到;a=1,b=2
f(x)=x²+2x+1
(2)由上得知 f(x)=x²+2x+1 Q(x)=ax²+btx+1=x²+2tx+1
当2-(-t)>-t-(-2),即t>0时,函数Q(x)最大值在x=2处取得,这时g(2)=5+4t;
当2-(-t)=-t-(-2),即t=0时,函数Q(x)最大值在x=2和x=-2处取得,这时g(2)=g(-2)=5;
当2-(-t)<-t-(-2),即t<0时,函数Q(x)最大值在x=-2处取得,这时g(-2)=5-4t;
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(1)由题意可知,f(x)是二次函数,f(-1)=0可得,a-b+1=0. f(x)>=0可得,-b/2a=0.
解关于a,b的方程组得,a=1,b=2.所以f(x)=x*2+2x+1.
(2)Q(x)=x*2+2tx+1=(x+t)*2+1-t*2,x=-t是对称轴,
当t>0时,Q(x)最大值为Q(2)=4t+5 ;
当t=0时,Q(x)最大值Q(-2...
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(1)由题意可知,f(x)是二次函数,f(-1)=0可得,a-b+1=0. f(x)>=0可得,-b/2a=0.
解关于a,b的方程组得,a=1,b=2.所以f(x)=x*2+2x+1.
(2)Q(x)=x*2+2tx+1=(x+t)*2+1-t*2,x=-t是对称轴,
当t>0时,Q(x)最大值为Q(2)=4t+5 ;
当t=0时,Q(x)最大值Q(-2)=Q(2)=5;
当t<0时,Q(x)最大值Q(-2)=-4t+5.
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