如图:四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,且E为AC的中点.DA=DC,AC=4 ,BD=6.求ABCD的面积(要求用八年级的知识,先得证明△ABD≌△BCD,再求面积)过程越详细越好~写得好会追加财富分!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:33:59
![如图:四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,且E为AC的中点.DA=DC,AC=4 ,BD=6.求ABCD的面积(要求用八年级的知识,先得证明△ABD≌△BCD,再求面积)过程越详细越好~写得好会追加财富分!](/uploads/image/z/13300363-19-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94E%E4%B8%BAAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.DA%3DDC%2CAC%3D4+%2CBD%3D6.%E6%B1%82ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%88%E8%A6%81%E6%B1%82%E7%94%A8%E5%85%AB%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E7%9A%84%E7%9F%A5%E8%AF%86%2C%E5%85%88%E5%BE%97%E8%AF%81%E6%98%8E%E2%96%B3ABD%E2%89%8C%E2%96%B3BCD%2C%E5%86%8D%E6%B1%82%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%89%E8%BF%87%E7%A8%8B%E8%B6%8A%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%B6%8A%E5%A5%BD%7E%E5%86%99%E5%BE%97%E5%A5%BD%E4%BC%9A%E8%BF%BD%E5%8A%A0%E8%B4%A2%E5%AF%8C%E5%88%86%21)
如图:四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,且E为AC的中点.DA=DC,AC=4 ,BD=6.求ABCD的面积(要求用八年级的知识,先得证明△ABD≌△BCD,再求面积)过程越详细越好~写得好会追加财富分!
如图:四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,且E为AC的中点.DA=DC,AC=4 ,BD=6.求ABCD的面积(要求用八年级的知识,先得证明△ABD≌△BCD,再求面积)过程越详细越好~写得好会追加财富分!
如图:四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,且E为AC的中点.DA=DC,AC=4 ,BD=6.求ABCD的面积(要求用八年级的知识,先得证明△ABD≌△BCD,再求面积)过程越详细越好~写得好会追加财富分!
∵DA=DC,E是AC的中点
∴BD⊥AC
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD
∴S四边形ABCD
=1/2*BD*AE+1/2*BD*CE
=1/2BD*AC
∵AC=4,BD=6
∴S四边形ABCD=1/2*6*4=12
由“边边边”定理,△ADE≌△CDE
∴角AED=角CED=90°,角ADE=角CDE
由“边角边”定理,△ABD≌△CBD
∴S△ABD=S△CBD=1/2 * AE * BD = 1/4 * AC * BD = 6
∴S ABCD=12
因为da=dc所以三角形adc为等腰三角形因为e为ac中点所以e为△adc中垂线∠adb=∠cdb 由题意知ad=dc且db为公共边(边角边)所以△adb全等于△cdb e为ac中点ac=4 ae=2 ec=2 abcd=adb+dcb adb=db乘ae除2 dcb=db乘ec除2 adb=6 cdb=6 所以abcd面积是12
高中的解...
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因为da=dc所以三角形adc为等腰三角形因为e为ac中点所以e为△adc中垂线∠adb=∠cdb 由题意知ad=dc且db为公共边(边角边)所以△adb全等于△cdb e为ac中点ac=4 ae=2 ec=2 abcd=adb+dcb adb=db乘ae除2 dcb=db乘ec除2 adb=6 cdb=6 所以abcd面积是12
高中的解法直接用ac乘bd除2就行了
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