已知A=(1^2+2^2)/1*2+(2^2+3^2)/2*3+(3^2+4^2)/3*4+.+(1005^2+1006^2)/1005*1006求A的整数部分?如果这样解原式=(1^2+2^2)/1-(1^2+2^2)/2+(2^2+3^2)/2-(2^2+3^2)/3+.+(1005^2+1006^2)/1005-(1005^2+1006^2)/1006,每式的后项和前相结合,结果
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![已知A=(1^2+2^2)/1*2+(2^2+3^2)/2*3+(3^2+4^2)/3*4+.+(1005^2+1006^2)/1005*1006求A的整数部分?如果这样解原式=(1^2+2^2)/1-(1^2+2^2)/2+(2^2+3^2)/2-(2^2+3^2)/3+.+(1005^2+1006^2)/1005-(1005^2+1006^2)/1006,每式的后项和前相结合,结果](/uploads/image/z/13296687-15-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%3D%281%5E2%2B2%5E2%29%2F1%2A2%2B%282%5E2%2B3%5E2%29%2F2%2A3%2B%283%5E2%2B4%5E2%29%2F3%2A4%2B.%2B%281005%5E2%2B1006%5E2%29%2F1005%2A1006%E6%B1%82A%E7%9A%84%E6%95%B4%E6%95%B0%E9%83%A8%E5%88%86%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%BF%99%E6%A0%B7%E8%A7%A3%E5%8E%9F%E5%BC%8F%3D%281%5E2%2B2%5E2%29%2F1-%281%5E2%2B2%5E2%29%2F2%2B%282%5E2%2B3%5E2%29%2F2-%282%5E2%2B3%5E2%29%2F3%2B.%2B%281005%5E2%2B1006%5E2%29%2F1005-%281005%5E2%2B1006%5E2%29%2F1006%2C%E6%AF%8F%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%90%8E%E9%A1%B9%E5%92%8C%E5%89%8D%E7%9B%B8%E7%BB%93%E5%90%88%2C%E7%BB%93%E6%9E%9C)
已知A=(1^2+2^2)/1*2+(2^2+3^2)/2*3+(3^2+4^2)/3*4+.+(1005^2+1006^2)/1005*1006求A的整数部分?如果这样解原式=(1^2+2^2)/1-(1^2+2^2)/2+(2^2+3^2)/2-(2^2+3^2)/3+.+(1005^2+1006^2)/1005-(1005^2+1006^2)/1006,每式的后项和前相结合,结果
已知A=(1^2+2^2)/1*2+(2^2+3^2)/2*3+(3^2+4^2)/3*4+.+(1005^2+1006^2)/1005*1006
求A的整数部分?如果这样解原式=(1^2+2^2)/1-(1^2+2^2)/2+(2^2+3^2)/2-(2^2+3^2)/3+.+(1005^2+1006^2)/1005-(1005^2+1006^2)/1006,每式的后项和前相结合,结果为4,A的整数部分=5+4+4+4+..+4-(1006+1006-2)=2011对吗为什么?答案为2010
已知A=(1^2+2^2)/1*2+(2^2+3^2)/2*3+(3^2+4^2)/3*4+.+(1005^2+1006^2)/1005*1006求A的整数部分?如果这样解原式=(1^2+2^2)/1-(1^2+2^2)/2+(2^2+3^2)/2-(2^2+3^2)/3+.+(1005^2+1006^2)/1005-(1005^2+1006^2)/1006,每式的后项和前相结合,结果
这等式的通项公式是1/n(n+1)+2,那一共有1005项,所以整数部分就是2*1005=2010,通项未化简是[n^2+(n+1)^2]/[n*(n+1)]=(n^2+n^2+2n+1)/n*(n+1)=(2n^2+2n+1)/n(n+1)=[2n(n+1)+1]/n(n+1)