f(x)=aln(x+1)+x^2,a不等于0 (1)函数f(x)在定义域上只有一个极值点,a的取值范围(2)求证 ln(x+1)+1 >lnx+1 _ _ x^3 x^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:30:08
![f(x)=aln(x+1)+x^2,a不等于0 (1)函数f(x)在定义域上只有一个极值点,a的取值范围(2)求证 ln(x+1)+1 >lnx+1 _ _ x^3 x^2](/uploads/image/z/13276775-47-5.jpg?t=f%28x%29%3Daln%28x%2B1%29%2Bx%5E2%2Ca%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0+%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%8A%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%2Ca%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%282%29%E6%B1%82%E8%AF%81+ln%28x%2B1%29%2B1+++++++++%3Elnx%2B1+++++++++++++++++++++++++++_++++++++++++++++++_+++++++++++++++++++++++++++x%5E3+++++++++++++++x%5E2)
f(x)=aln(x+1)+x^2,a不等于0 (1)函数f(x)在定义域上只有一个极值点,a的取值范围(2)求证 ln(x+1)+1 >lnx+1 _ _ x^3 x^2
f(x)=aln(x+1)+x^2,a不等于0 (1)函数f(x)在定义域上只有一个极值点,a的取值范围
(2)求证 ln(x+1)+1 >lnx+1
_ _
x^3 x^2
f(x)=aln(x+1)+x^2,a不等于0 (1)函数f(x)在定义域上只有一个极值点,a的取值范围(2)求证 ln(x+1)+1 >lnx+1 _ _ x^3 x^2
(1)f'(x)=a/(x+1)+2x
=(2x^2+2x+a)/(x+1),
f(x)在定义域:x>-1上只有一个极值点,
∴1-2a>0,[-1+√(1-2a)]/2>-1>=[-1-√(1-2a)]/2或a=1/2,
已知a≠0,
解得0
f(x)=aln(x+1)+x²,a不等于0 ;(1)函数f(x)在定义域上只有一个极值点,a的取值范围;(2)求证 [ln(x+1)+1 ]/x³>(lnx+1)/x²
定义域:x>-1。
(1).令f′(x)=a/(x+1)+2x=[a+2x(x+1)]/2x=(2x²+2x+a)/2x=0,即有2x²+2x+a=0,因为只有一...
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f(x)=aln(x+1)+x²,a不等于0 ;(1)函数f(x)在定义域上只有一个极值点,a的取值范围;(2)求证 [ln(x+1)+1 ]/x³>(lnx+1)/x²
定义域:x>-1。
(1).令f′(x)=a/(x+1)+2x=[a+2x(x+1)]/2x=(2x²+2x+a)/2x=0,即有2x²+2x+a=0,因为只有一个
实数根,故其判别式Δ=4-8a=0,得a=1/2.
(2).题目看不清,无法作!
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