二次函数的有关问题二次函数y=2x²与二次函数y=x²的图象有什么相同和不同?二次函数s=1/60v²与s=1/150v²的图象有什么相同和不同?解答这类题有什么固定模式吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:19:08
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二次函数的有关问题二次函数y=2x²与二次函数y=x²的图象有什么相同和不同?二次函数s=1/60v²与s=1/150v²的图象有什么相同和不同?解答这类题有什么固定模式吗?
二次函数的有关问题
二次函数y=2x²与二次函数y=x²的图象有什么相同和不同?
二次函数s=1/60v²与s=1/150v²的图象有什么相同和不同?
解答这类题有什么固定模式吗?
二次函数的有关问题二次函数y=2x²与二次函数y=x²的图象有什么相同和不同?二次函数s=1/60v²与s=1/150v²的图象有什么相同和不同?解答这类题有什么固定模式吗?
二次函数y=2x²与二次函数y=x²的图象“开口方向,顶点坐标,对称轴”相同,“开口大小”不同
二次函数s=1/60v²与s=1/150v²的图象“开口方向,顶点坐标,对称轴”相同,“开口大小”不同
a决定开口方向,a的绝对值决定开口大小
(1)由y1=a(x-k)2+2,y1+y2=x2+6x+12,
∴y2=(y1+y2)-y1,
=x2+6x+12-a(x-k)2-2,
=x2+6x+10-a(x-k)2,
又∵当x=k时,y2=17,
即k2+6k+10=17,
∴k1=1,或k2=-7(舍去),
故k的值为1;
(2)由k=1,得y2=x2+6x+10-a(x...
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(1)由y1=a(x-k)2+2,y1+y2=x2+6x+12,
∴y2=(y1+y2)-y1,
=x2+6x+12-a(x-k)2-2,
=x2+6x+10-a(x-k)2,
又∵当x=k时,y2=17,
即k2+6k+10=17,
∴k1=1,或k2=-7(舍去),
故k的值为1;
(2)由k=1,得y2=x2+6x+10-a(x-1)2=(1-a)x2+(2a+6)x+10-a,
∴函数y2的图象的对称轴为x=-2a+62(1-a),
∴2a+62(1-a)=-1,
∴a=-1,
所以y1=-x2+2x+1,y2=2x2+4x+11;
(3)由y1=-(x-1)2+2,得函数y1的图象为抛物线,其开口向下,
顶点坐标为(1,2);
由y2=2x2+4x+11=2(x+1)2+9,得函数y2的图象为抛物线,其开口向上,顶点坐标为(-1,9);
故在同一直角坐标系内,函数y1的图象与y2的图象没有交点
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