如图所示,双曲线y=kx,在第一象限的一支上有一点C(1,5),经过点C的直线y=-kx+b(k>0)与x轴交与点A(a,O),于双曲线在第一象限内的另一个交点D的横坐标是9,求△ADC的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:56:06
![如图所示,双曲线y=kx,在第一象限的一支上有一点C(1,5),经过点C的直线y=-kx+b(k>0)与x轴交与点A(a,O),于双曲线在第一象限内的另一个交点D的横坐标是9,求△ADC的面积.](/uploads/image/z/13201513-25-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dkx%2C%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%94%AF%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9C%281%2C5%29%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9C%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-kx%2Bb%28k%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9A%28a%2CO%29%2C%E4%BA%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9D%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF9%2C%E6%B1%82%E2%96%B3ADC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图所示,双曲线y=kx,在第一象限的一支上有一点C(1,5),经过点C的直线y=-kx+b(k>0)与x轴交与点A(a,O),于双曲线在第一象限内的另一个交点D的横坐标是9,求△ADC的面积.
如图所示,双曲线y=kx,在第一象限的一支上有一点C(1,5),经过点C的直线y=-kx+b(k>0)与x轴交与点A(a,O),于双曲线在第一象限内的另一个交点D的横坐标是9,求△ADC的面积.
如图所示,双曲线y=kx,在第一象限的一支上有一点C(1,5),经过点C的直线y=-kx+b(k>0)与x轴交与点A(a,O),于双曲线在第一象限内的另一个交点D的横坐标是9,求△ADC的面积.
将 x=1 ,y=5 代入 y=m/x(双曲线方程不是 y=kx )得 5=m/1 ,解得 m=5 ,
因此双曲线方程为 y=5/x ,
令 x=3 得 y=5/3 ,因此 C(1,5),D(3,5/3),
将 C、D 坐标代入直线方程得 -k+b=5 ,-3k+b=5/3 ,
解得 k=5/3 ,b=20/3 ,
因此直线方程为 y= -5/3*x+20/3 ,
令 y=0 得 x=4 ,因此 A(4,0),
所以 SADC=0 (因为 A、D、C 在一条直线上,面积肯定为 0 .貌似题目有误,请检查.)