1/2007*2008+1/2008*2009+1/2009*2010+1/2010=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:16:57
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1/2007*2008+1/2008*2009+1/2009*2010+1/2010=?
1/2007*2008+1/2008*2009+1/2009*2010+1/2010=?
1/2007*2008+1/2008*2009+1/2009*2010+1/2010=?
分析,
1/2007*2008+1/2008*2009+1/2009*2010+1/2010
=1/2007-1/2008+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010+1/2010
=1/2007
【备注:1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)】
1/2007
裂项,一般的,对于n属与正整数,有1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)