在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,对角形AC、BD相交于点O,角AOD=120度,点E、F、G分别相为OD、OA、BC的中点,(1)判断三角形EFG的形状并证明你的结论.(2)若AB=5,CD=3求三角形EFG的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 06:23:52
![在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,对角形AC、BD相交于点O,角AOD=120度,点E、F、G分别相为OD、OA、BC的中点,(1)判断三角形EFG的形状并证明你的结论.(2)若AB=5,CD=3求三角形EFG的面积](/uploads/image/z/12984484-4-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CCD%E5%B9%B3%E8%A1%8CAB%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E5%BD%A2AC%E3%80%81BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E8%A7%92AOD%3D120%E5%BA%A6%2C%E7%82%B9E%E3%80%81F%E3%80%81G%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E4%B8%BAOD%E3%80%81OA%E3%80%81BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2EFG%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5AB%3D5%2CCD%3D3%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2EFG%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,对角形AC、BD相交于点O,角AOD=120度,点E、F、G分别相为OD、OA、BC的中点,(1)判断三角形EFG的形状并证明你的结论.(2)若AB=5,CD=3求三角形EFG的面积
在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,对角形AC、BD相交于点O,角AOD=120度,点E、F、G分别相为OD、OA、BC的中点,(1)判断三角形EFG的形状并证明你的结论.(2)若AB=5,CD=3求三角形EFG的面积
在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,对角形AC、BD相交于点O,角AOD=120度,点E、F、G分别相为OD、OA、BC的中点,(1)判断三角形EFG的形状并证明你的结论.(2)若AB=5,CD=3求三角形EFG的面积
连接BF和CE
∵等腰梯形ABCD,AB//CD,
∴AD=BC,OA=OB,OC=OD,AC = BD
∵∠AOD=∠OAB + ∠OBA = 120°
∴∠AOB = 60°
同理 ∠COD=60°
∴△AOB和△COD是等边△
E是OA中点
BE⊥OA
在直角△BFC中
G是斜边中点
2GF=BC
同理在Rt△CEB中,2EG = CB
∴EG = FG
∵F是OA中点,E是OD中点
∴2EF=AD
∴GE=GF=EF
∴△EFG是等边三角形
第二题没想出初中的解法:
∵AB = 5,∴OA = AB = 5
同理,OD = CD = 3
∵∠DOA = 120°
根据余弦定理
得到AD = 7
∴EF = 7/2
∴EF边上的高7√3/4
∴S△EFG = 49√3/16
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,
在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠BDC=∠ACD,四边形ABCD为等腰梯形吗?
在梯形ABCD中,AB平行CD,M和N分别为CD,AB的中点,且MN垂直AB.求证梯形ABCD为等腰梯形
在等腰梯形中ABCD中,AB平行DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则等腰梯形ABCD的面积是多少
在梯形ABCD中,AB平行CD若OA=OB OC=OD 证它是等腰梯形
在等腰三梯形ABCD中,AB平行CD点M是AB的中点求证三角形ADM全等BCM
在梯形ABCD中,AB平行CD.若OA等于OB,OC等于OD,则梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
.在梯形abcd中.ab平行cd.若oa等于ob.oc等于od.则梯形abcd是等腰梯形吗?为什么
在梯形abcd中,AB平行cd 若oa等于ob oc等于od,梯形abcd是等腰梯形吗?为什么/
已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形
已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形
在等腰梯形ABCD中,对角线交于O点,AB平行于CD,证明AO=BO
在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC
在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC=10cm,CE垂直AB于点E,CE=6cm,求梯形ABCD的面积
在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AB=20,DC=10,AC=17,求梯形ABCD的面积.自己画图
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形.
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AE平行DC,DF平行AB,AE与DF相等吗
如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形