1\已知:a=2005*2006*2007*2008+1,a是不是一个完全平方数 2\正方形ABCD,边长为a,O是中心,将一块腰长足够长的等腰直角三角形纸板的直角顶点放在O处,并将纸板绕O点旋转.正方形被纸覆盖的面积是否发
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:36:55
![1\已知:a=2005*2006*2007*2008+1,a是不是一个完全平方数 2\正方形ABCD,边长为a,O是中心,将一块腰长足够长的等腰直角三角形纸板的直角顶点放在O处,并将纸板绕O点旋转.正方形被纸覆盖的面积是否发](/uploads/image/z/12962706-42-6.jpg?t=1%5C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9Aa%3D2005%2A2006%2A2007%2A2008%2B1%2Ca%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0+2%5C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%2C%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%2CO%E6%98%AF%E4%B8%AD%E5%BF%83%2C%E5%B0%86%E4%B8%80%E5%9D%97%E8%85%B0%E9%95%BF%E8%B6%B3%E5%A4%9F%E9%95%BF%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E6%9D%BF%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9%E6%94%BE%E5%9C%A8O%E5%A4%84%2C%E5%B9%B6%E5%B0%86%E7%BA%B8%E6%9D%BF%E7%BB%95O%E7%82%B9%E6%97%8B%E8%BD%AC.%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E8%A2%AB%E7%BA%B8%E8%A6%86%E7%9B%96%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%8F%91)
1\已知:a=2005*2006*2007*2008+1,a是不是一个完全平方数 2\正方形ABCD,边长为a,O是中心,将一块腰长足够长的等腰直角三角形纸板的直角顶点放在O处,并将纸板绕O点旋转.正方形被纸覆盖的面积是否发
1\已知:a=2005*2006*2007*2008+1,a是不是一个完全平方数
2\正方形ABCD,边长为a,O是中心,将一块腰长足够长的等腰直角三角形纸板的直角顶点放在O处,并将纸板绕O点旋转.正方形被纸覆盖的面积是否发生变化.说明理由.
3\父亲给兄弟俩各m万元,哥哥将钱全部买国债,平均每年增长n个百分点,弟弟将钱全部买股票,平均每年亏损n个百分点,两年后哥哥比弟弟多多少万元.
4\已知点A(a,1)和B(a+2,a)在一个正比例函数的图像上.求a的值和这个正比例函数的解析式
1\已知:a=2005*2006*2007*2008+1,a是不是一个完全平方数 2\正方形ABCD,边长为a,O是中心,将一块腰长足够长的等腰直角三角形纸板的直角顶点放在O处,并将纸板绕O点旋转.正方形被纸覆盖的面积是否发
是完全平方数
理由是“四个连续的整数的积再加1一定是一个完全平方数”
一般性的结论证明过程如下:
设四个数是:a、a+1、a+2、a+3
则
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+1)(a+2)+1
=(a^+3a)(a^+3a+2)+1
设a^+3a=y,
则原式变为
y(y+2)+1
=y^+2y+1
=(y+1)^ 2
把a^+3a=y代入,得:
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=(a^2+3a+1)^2
所以
2005×2006×2007×2008+1
=(2005^2+6015+1)^2
=4026041^2
正方形被纸覆盖的面积不发生变化.
理由如下:
设纸板的两直角边与BC交于M,与CD交于N
过O作OE⊥BC,OF⊥CD
因为O是正方形ABCD的中心
所以四边形OECF是正方形,OE=OF,∠EOF=90°
因为∠MON=90°
所以∠MOE+∠EON=∠NOF+∠EON
所以∠MOE=∠NOF
所以△MOE≌△NOF(ASA)
所以S△MOE=S△NOF
所以S四边形OMCN
=S△MOE+S四边形OECN
=S△NOF+S四边形OECN
=S正方形OECF
=S正方形ABCD/4
所以正方形被纸覆盖的面积总等于正方形ABCD面积的1/4,不发生变化
根据题意得:
m(1+n%)^2-m(1-n%)^2
=m[(1+n%)^2-(1-n%)^2]
=m[4n%]
=4mn%
1、
设正比例函数是y=kx
因为点(a,1)(a+2,a)在正比例函数的图像上
所以1=ka,a=k(a+2)
解得a=2或a=-1
2、
当a=2时,k=1/2
解析式是y=x/2
当a=-1时,k=-1
解析式是y=-x
1.是
a=2005×2006×2007×2008+1
=(2006-1)*(2006+1)*(2007-1)(2007+1)+1
=(2006^2-1)*(2007^2-1)+1
=2006^2*2007^2-2007^2-2006^2+1+1
=(2006*2007)^2-2*2006*2007+1+2*2006*2007-2007^2-200...
全部展开
1.是
a=2005×2006×2007×2008+1
=(2006-1)*(2006+1)*(2007-1)(2007+1)+1
=(2006^2-1)*(2007^2-1)+1
=2006^2*2007^2-2007^2-2006^2+1+1
=(2006*2007)^2-2*2006*2007+1+2*2006*2007-2007^2-2006^2+1
=(2006*2007-1)^2-(2006-2007)^2+1
=(2006*2007-1)^2-1+1
==(2006*2007-1)^2
所以a是2006*2007的平方
2.
正方形被纸覆盖的面积不发生变化。
理由如下:
设纸板的两直角边与BC交于M,与CD交于N
过O作OE⊥BC,OF⊥CD
因为O是正方形ABCD的中心
所以四边形OECF是正方形,OE=OF,∠EOF=90°
因为∠MON=90°
所以∠MOE+∠EON=∠NOF+∠EON
所以∠MOE=∠NOF
所以△MOE≌△NOF(ASA)
所以S△MOE=S△NOF
所以S四边形OMCN
=S△MOE+S四边形OECN
=S△NOF+S四边形OECN
=S正方形OECF
=S正方形ABCD/4
所以正方形被纸覆盖的面积总等于正方形ABCD面积的1/4,不发生变化
3.哥哥两年后有m*(1+n%)*(1+n%)=m+2mn%+n%*n%
弟弟两年后有m*(1-n%)(1-n%)=m-2mn%+n%*n%
哥哥的钱-弟弟的钱=4mn%
4.设正比例函数为y=kx
列方程组:1=ka
a=k(a+2)
得,a=2或-1
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