已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|小于等于|g(x)|,对x属于R恒成立.(1)求a,b的值;(2)若对x>2,不等式f(x)大于等于(m+2)x-m-15恒成立,求实数m的取值范围;(3)记h(x)=-1/2f(x)-4,那么当k大于等于1/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:02:12
![已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|小于等于|g(x)|,对x属于R恒成立.(1)求a,b的值;(2)若对x>2,不等式f(x)大于等于(m+2)x-m-15恒成立,求实数m的取值范围;(3)记h(x)=-1/2f(x)-4,那么当k大于等于1/](/uploads/image/z/12960847-55-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E2%2Bax%2Bb%28a%2Cb%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%29%2Cg%28x%29%3D2x%5E2-4x-16%2C%E4%B8%94%7Cf%28x%29%7C%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E%7Cg%28x%29%7C%2C%E5%AF%B9x%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B.%281%29%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC%3B%282%29%E8%8B%A5%E5%AF%B9x%3E2%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%29%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E%28m%2B2%29x-m-15%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%3B%283%29%E8%AE%B0h%28x%29%3D-1%2F2f%28x%29-4%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%BD%93k%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2F)
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|小于等于|g(x)|,对x属于R恒成立.(1)求a,b的值;(2)若对x>2,不等式f(x)大于等于(m+2)x-m-15恒成立,求实数m的取值范围;(3)记h(x)=-1/2f(x)-4,那么当k大于等于1/
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|小于等于|g(x)|,对x属于R恒成立.(1)求a,b的值;(2)若对x>2,不等式f(x)大于等于(m+2)x-m-15恒成立,求实数m的取值范围;(3)记h(x)=-1/2f(x)-4,那么当k大于等于1/2时,是否存在区间[m,n](m
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|小于等于|g(x)|,对x属于R恒成立.(1)求a,b的值;(2)若对x>2,不等式f(x)大于等于(m+2)x-m-15恒成立,求实数m的取值范围;(3)记h(x)=-1/2f(x)-4,那么当k大于等于1/
由g(x)=0得x=4或-2.
由|f(x)|=(m+2)x-m-15对x>2恒成立,
x^2-4x+7>=m(x-1)对x>2恒成立,
m2,则u>1,x=u+1,
(x^2-4x+7)/(x-1)=(u^2+2u+1-4u-4+7)/u=u+4/u-2>=4-2=2,当u=2时取等号,
∴m=1/2时,存在区间[m,n](m=3,
消去k,得m(m-m^2/2)=n(n-n^2/2),
(m-n)(m+n)=(1/2)(m-n)(m^2+mn^n^2),
2(m+n)=m^2+mn+n^2>=(3/4)(m+n)^2,
m+n1得kn>1/2,矛盾.
综上,不存在满足题设的区间[m,n].