如图,已知AD∥BC,DC⊥AD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E是CD的中点,问:(1)点E在∠ABC的平分线上吗?(2)AD+BC与AB的大小关系怎样?请证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:06:27
![如图,已知AD∥BC,DC⊥AD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E是CD的中点,问:(1)点E在∠ABC的平分线上吗?(2)AD+BC与AB的大小关系怎样?请证明.](/uploads/image/z/12884437-37-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AD%E2%88%A5BC%2CDC%E2%8A%A5AD%2C%E2%88%A0BAD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94E%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E9%97%AE%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E5%90%97%3F%EF%BC%882%EF%BC%89AD%2BBC%E4%B8%8EAB%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%80%8E%E6%A0%B7%3F%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8E.)
如图,已知AD∥BC,DC⊥AD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E是CD的中点,问:(1)点E在∠ABC的平分线上吗?(2)AD+BC与AB的大小关系怎样?请证明.
如图,已知AD∥BC,DC⊥AD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E是CD的中点,问:(1)点E在∠ABC的平分线上吗?(2)AD+BC与AB的大小关系怎样?请证明.
如图,已知AD∥BC,DC⊥AD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E是CD的中点,问:(1)点E在∠ABC的平分线上吗?(2)AD+BC与AB的大小关系怎样?请证明.
(1)在.
(2)AD+BC与AB相等.
解法(看图):
做AE的延长线和BC的延长线交于F点.
由于DE=EC,∠ADE=∠FCE,∠AED=∠FEC,两角夹边都相等,
所以△ADE≌△FCE
所以AE=EF,AD=CF,∠EAD=∠EFC(下面会用到这些)
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠BAF=∠EAD
∵∠EAD=∠EFC ∴∠BAF=∠BAE=∠EFC=∠AFB
∴∠BAF=∠AFB
∴△BAF为等腰三角形
又∵AE=EF,∴BE为等腰三角形底边的中分线,也就是∠ABC的平分线.(1)
∵△BAF为等腰三角形
∴AB=BF=BC+CF=BC+AD(2)
已知AD=BC,DC=BA 求证 AB∥CD已知AD=BC,DC=BA
已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C
已知,如图,AB=CD,AD=BC.求证AB∥DC,AD∥BC
如图:AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间的关系
如图,已知AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2,试说明AB=AD
已知,如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD⊥DC,AD⊥AC,∠B=60°CD=1cm求BC的长
已知:如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180°
已知 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o
已知:如图,AB=AD,求证:BC=DC
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE
如图,ab⊥bc,ad⊥dc,且ad等于ab,求证:bc等于dc
如图,梯形abcd中,ad∥bc,bc=12,ba=ad=dc=6,求梯形abcd的面积
已知:如图, 梯形ABCD中,AD‖BC,DB⊥DC,AB=AD=DC,求:∠BCD,∠BAD的度数.
已知:如图,AB=CD,AB‖DC.求证:AD=BC,AD‖BC.
如图,已知AB//DC,AD//BC.证明:(1)AB=CD;(2)AD=BC
如图已知AB//DC AD//BC 证明 1 AB=CD 2AD=BC
已知,如图在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180°(提示过点D分别作BA、BC的垂线)
如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在线段DC上.求证AD+BC=AB.