集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1},分别求使得集合(A∪B)∩C为含有两个元素和三个元素的集合的a的值.两个元素:a=1或0三个元素:a=-1±√2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:41:09
![集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1},分别求使得集合(A∪B)∩C为含有两个元素和三个元素的集合的a的值.两个元素:a=1或0三个元素:a=-1±√2](/uploads/image/z/12847941-45-1.jpg?t=%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7B%28x%2Cy%29%7Cax%2By%3D1%7D%2CB%3D%7B%28x%2Cy%29%7Cx%2Bay%3D1%7D%2CC%3D%7B%28x%2Cy%29%7Cx%26sup2%3B%2By%26sup2%3B%3D1%7D%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%B1%82%E4%BD%BF%E5%BE%97%E9%9B%86%E5%90%88%EF%BC%88A%E2%88%AAB%29%E2%88%A9C%E4%B8%BA%E5%90%AB%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%92%8C%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E7%9A%84a%E7%9A%84%E5%80%BC.%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%9Aa%3D1%E6%88%960%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%9Aa%3D-1%C2%B1%E2%88%9A2)
集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1},分别求使得集合(A∪B)∩C为含有两个元素和三个元素的集合的a的值.两个元素:a=1或0三个元素:a=-1±√2
集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1},分别求使得集合(A∪B)∩C为含有两个元素和三个元素的集合的a的值.
两个元素:a=1或0
三个元素:a=-1±√2
集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1},分别求使得集合(A∪B)∩C为含有两个元素和三个元素的集合的a的值.两个元素:a=1或0三个元素:a=-1±√2
定点(0,1) (1,0)
2个元素:重合&相切 a=1或0
3个元素:直线交点在圆上,用解析几何基本知识a=-1±√2
具体见百度HI
要理解“集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1},分别求使得集合(A∪B)∩C为含有两个元素和三个元素”
其表示两条直线与单位圆的交点个数是2或3.
若有两个元素:
则直线与圆相切
(只有这一种情况,你可以画图看看)
则圆心到直线ax+y=1距离是1,解得a=0或1...
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要理解“集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1},分别求使得集合(A∪B)∩C为含有两个元素和三个元素”
其表示两条直线与单位圆的交点个数是2或3.
若有两个元素:
则直线与圆相切
(只有这一种情况,你可以画图看看)
则圆心到直线ax+y=1距离是1,解得a=0或1
且当a=0或1时,也满足x+ay=1
若有三个元素:
则两直线的交点在圆上,
同理解得:a=-1±√2
收起
A=-1好像有四个元素?
因为(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)
解方程组ax+y=1 x²+y²=1 和x+ay=1 x²+y²=1
所以A∩C={(x,y)|x=0 y=1 或x=2a/(a^2+1) y=(1-a^2)/(1+a^2)}
B∩C={(x,y)|x=1 y=0 或x=(1-a^2)/(1+a^2) y=2a/(a...
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因为(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)
解方程组ax+y=1 x²+y²=1 和x+ay=1 x²+y²=1
所以A∩C={(x,y)|x=0 y=1 或x=2a/(a^2+1) y=(1-a^2)/(1+a^2)}
B∩C={(x,y)|x=1 y=0 或x=(1-a^2)/(1+a^2) y=2a/(a^2+1)}
若含有两个元素 则2a/(a^2+1)=0或1 得a=1或0
若含有三个元素 则2a/(a^2+1)=(1-a^2)/(1+a^2) 得a=-1±√2
(利用元素互逆性求解)
收起
两个元素:a=0,三个元素:a=-1 这道题只要画出每个函数的几何图形即可看出来.
在直角坐标系中x²+y²=1是固定的圆,ax+y=1和x+ay=1是未定直线,只要a的值使这两直线与圆有2个或3个交点就行.你在纸上画一下便可.