若函数f(x)=1/3(x^3)+x^2+mx是R上的单调函数,则实数m的取值范围是?f(x)导完后是f(X)'=x^2+2x+m单调函数△就要大于或者等于零,即x^2+2x+m≥0或者x^2+2x+m≤0解出答案有两个:m≤1或者m≥1那为什么正确是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:14:44
![若函数f(x)=1/3(x^3)+x^2+mx是R上的单调函数,则实数m的取值范围是?f(x)导完后是f(X)'=x^2+2x+m单调函数△就要大于或者等于零,即x^2+2x+m≥0或者x^2+2x+m≤0解出答案有两个:m≤1或者m≥1那为什么正确是](/uploads/image/z/12709397-29-7.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D1%2F3%28x%5E3%29%2Bx%5E2%2Bmx%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%3Ff%28x%29%E5%AF%BC%E5%AE%8C%E5%90%8E%E6%98%AFf%28X%29%27%3Dx%5E2%2B2x%2Bm%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0%E2%96%B3%E5%B0%B1%E8%A6%81%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E6%88%96%E8%80%85%E7%AD%89%E4%BA%8E%E9%9B%B6%2C%E5%8D%B3x%5E2%2B2x%2Bm%E2%89%A50%E6%88%96%E8%80%85x%5E2%2B2x%2Bm%E2%89%A40%E8%A7%A3%E5%87%BA%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%EF%BC%9Am%E2%89%A41%E6%88%96%E8%80%85m%E2%89%A51%E9%82%A3%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E6%98%AF)
若函数f(x)=1/3(x^3)+x^2+mx是R上的单调函数,则实数m的取值范围是?f(x)导完后是f(X)'=x^2+2x+m单调函数△就要大于或者等于零,即x^2+2x+m≥0或者x^2+2x+m≤0解出答案有两个:m≤1或者m≥1那为什么正确是
若函数f(x)=1/3(x^3)+x^2+mx是R上的单调函数,则实数m的取值范围是?
f(x)导完后是f(X)'=x^2+2x+m
单调函数△就要大于或者等于零,即x^2+2x+m≥0或者x^2+2x+m≤0
解出答案有两个:m≤1或者m≥1
那为什么正确是答案m≥1呢?
总之判别式只有小于零这个是吧?
若函数f(x)=1/3(x^3)+x^2+mx是R上的单调函数,则实数m的取值范围是?f(x)导完后是f(X)'=x^2+2x+m单调函数△就要大于或者等于零,即x^2+2x+m≥0或者x^2+2x+m≤0解出答案有两个:m≤1或者m≥1那为什么正确是
对,因为你的判别式如果有大于零的,导数的值就有小于零的了,即原函数存在递减区间了
因为x是任意实数,所以x充分大时总可以保证 x^2+2x+m>0,也就是说 x^2+2x+m≤0 是不可能对任意实数x都成立的,因此要单调只能 x^2+2x+m≥0. 因为此时二次项系数为1>0,所以若要 x^2+2x+m≥0 恒成立,只需判别式△≤0,也就得到了 △=4-4m≤0,由此可以得到 m≥1....
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因为x是任意实数,所以x充分大时总可以保证 x^2+2x+m>0,也就是说 x^2+2x+m≤0 是不可能对任意实数x都成立的,因此要单调只能 x^2+2x+m≥0. 因为此时二次项系数为1>0,所以若要 x^2+2x+m≥0 恒成立,只需判别式△≤0,也就得到了 △=4-4m≤0,由此可以得到 m≥1.
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fx是R上的单调函数 所以导数要恒大于或小于0
x^2+2x+m≤0这个不可能恒小于零
单调函数△就要大于或者等于零,即x^2+2x+m≥0或者x^2+2x+m≤0
解出答案有两个:m≤1或者m≥1
这里的求解有问题!!!
可以这么来: x^2+2x+m=(x-1)^2+m-1 由于x是R上的单调函数,
m-1≥0,m≥1,就OK了,
如果,(x-1)^2+m-1 ≤0,x是变化的,m定不下来。...
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单调函数△就要大于或者等于零,即x^2+2x+m≥0或者x^2+2x+m≤0
解出答案有两个:m≤1或者m≥1
这里的求解有问题!!!
可以这么来: x^2+2x+m=(x-1)^2+m-1 由于x是R上的单调函数,
m-1≥0,m≥1,就OK了,
如果,(x-1)^2+m-1 ≤0,x是变化的,m定不下来。
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看你提的问题,说明你知道的差不多了,我只有最简单的办法如下:
f(X)'=x^2+2x+m=(x+1)^2+m-1≥0
得 m≥1
导函数是以x=-1为对称轴(-1,m-1)为顶点的抛物线,其开口向上,只要导函数的最小值大于等于0就行了