如图,抛物线y=-x²+5x+n经过点A(1,0)且与y轴交与点B.(1)求抛物线的解析式;(2)点P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为等腰三角形,试求P点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:35:30
![如图,抛物线y=-x²+5x+n经过点A(1,0)且与y轴交与点B.(1)求抛物线的解析式;(2)点P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为等腰三角形,试求P点坐标](/uploads/image/z/1269380-20-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-x%26%23178%3B%2B5x%2Bn%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%E4%B8%94%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9B.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%82%B9P%E6%98%AFy%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%96%B3PAB%E6%98%AF%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%AF%95%E6%B1%82P%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87)
如图,抛物线y=-x²+5x+n经过点A(1,0)且与y轴交与点B.(1)求抛物线的解析式;(2)点P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为等腰三角形,试求P点坐标
如图,抛物线y=-x²+5x+n经过点A(1,0)且与y轴交与点B.
(1)求抛物线的解析式;(2)点P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为等腰三角形,试求P点坐标
如图,抛物线y=-x²+5x+n经过点A(1,0)且与y轴交与点B.(1)求抛物线的解析式;(2)点P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为等腰三角形,试求P点坐标
(1)x=1;y=0=-1+5+n;
n=-4;
解析式为y=-x²+5x-4;
(2)x=0;y=-4;B(0,-4)
AB=√(1+16)=√17;
设p(0,y)y>0;
AP=AB;17=1+y²;y²=16;y=±4;
所以y=4;
P(0,4)
PB=AB;17=0+(y+4)²;
y+4=√17;
y=√17-4;
此时P(0,√17-4)
您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
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祝学习进步
1) 将A(1,0)代人,得, -1+5+n=0, 解得n=-4, 所以解析式为y=-x²+5x-4 2)当x=0时,y=-4 所以B(0,-4) 若AB是腰,在直角三角形OAB中,由勾股定理,得,AB=√17 所以P(0,√17-4) 或P1(0,-4-√17) 若AB是底,过AB的中点C,作AB的垂直平分线CP2, 得△BP2C∽△BAO 所以BP2/√17=(√17/2)/OB 即BP2/√17=(√17/2)/4 解得BP2=17/8 OP2=4-17/8=15/8 所以P2(-15/8,0) 符合条件的点有3个