函数y=sin(2x+π/3),x∈[-π/3,π/4)的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:14:30
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函数y=sin(2x+π/3),x∈[-π/3,π/4)的最大值和最小值
函数y=sin(2x+π/3),x∈[-π/3,π/4)的最大值和最小值
函数y=sin(2x+π/3),x∈[-π/3,π/4)的最大值和最小值
因为x∈[-π/3,π/4)
所以令t=2x+π/3 ,t∈[-π/3,5π/6)
则y在t∈[-π/3,π/2]上增;在t∈[π/2,5π/6)上减
所以当t=π/2时最大;t=-π/3时最小
所以ymax=sin(π/2)=1;ymin=sin(-π/3)=-sin(π/3)=-1/2
最大值1,最小值-1
先用sinx的单调性求函数y=sin(2x+π/3)的单调性, 再根据单调性或图像确定区间[-π/3,π/4)是否已经有一个最值, 再代入区间[-π/3,π/4)的两极求另一个最值,
相信这是高中的正规解题步骤,因为我刚毕业。注意2kπ 的k属于R。
高中应该都是闭区间吧。否则就是-π/3代入是最值,因为π/4取不到,就不用代入了。 过程不要吧,自力更生,才有印象。...
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先用sinx的单调性求函数y=sin(2x+π/3)的单调性, 再根据单调性或图像确定区间[-π/3,π/4)是否已经有一个最值, 再代入区间[-π/3,π/4)的两极求另一个最值,
相信这是高中的正规解题步骤,因为我刚毕业。注意2kπ 的k属于R。
高中应该都是闭区间吧。否则就是-π/3代入是最值,因为π/4取不到,就不用代入了。 过程不要吧,自力更生,才有印象。
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