在等腰梯形ABCD中,角BCD=60度,AD平行于BC,且AD=DC,E和F分别在AD与DC的延长线上,且DE=CF,AF和BE交于点P⑴求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:04:52
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在等腰梯形ABCD中,角BCD=60度,AD平行于BC,且AD=DC,E和F分别在AD与DC的延长线上,且DE=CF,AF和BE交于点P⑴求
在等腰梯形ABCD中,角BCD=60度,AD平行于BC,且AD=DC,E和F分别在AD与DC的延长线上,且DE=CF,AF和BE交于点P⑴求
在等腰梯形ABCD中,角BCD=60度,AD平行于BC,且AD=DC,E和F分别在AD与DC的延长线上,且DE=CF,AF和BE交于点P⑴求
在等腰梯形ABCD中,角BCD=60度,AD平行于BC,且AD=DC,E和F分别在AD与DC的延长线上,且DE=CF,AF和BE交于点P,且分别交DC,BC于点H,G.
(1)求证:AF=BE;
(2)求:∠BPF的度数,
(1)在等腰梯形ABCD中AB=CD,AD=DC,
∴ AB=AD,∠BAE=∠ADF,
∵ DE=CF,∴AE=AD+DE=DC+CF=DF,
∴ △BAE≌△ADF (SAS)
∴ BE=AF
(2)由△BAE≌△ADF,
∴ ∠ABE=∠DAF.
∴ ∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠DAF +∠BAP =∠BAE.
又 AD∥BC,∠DCB=∠ABC=60°,
∴ ∠BPF=120°
见下图:
没图怎么做?
等于120度
由已知条件
AB=DA AE=DF 角BAE=角ADF
得出三角形BAE全等于三角形ADF
所以角ABE等于角DAF
因为角BPF等于角ABE加上角BAF
所以角BPF等于角DAF加上角BAF
因为角ABC等于60
所以角BAE等于角BPF等于120
希望采纳~
(帮你在别的地方找的,希望能帮到你~...
全部展开
等于120度
由已知条件
AB=DA AE=DF 角BAE=角ADF
得出三角形BAE全等于三角形ADF
所以角ABE等于角DAF
因为角BPF等于角ABE加上角BAF
所以角BPF等于角DAF加上角BAF
因为角ABC等于60
所以角BAE等于角BPF等于120
希望采纳~
(帮你在别的地方找的,希望能帮到你~其实挺容易懂得~加油~)
收起
怎么做啊
猜想∠BPF=120° .
∵由(1)知△BAE≌△ADF,
∴∠ABE=∠DAF .
∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE,
而AD‖BC,
∠C=∠ABC=60°,
∴∠BPF=120° .