导数的实际应用 1、有 甲乙两城,甲城位于一直线形河岸,乙城离岸40千米,乙城到岸的垂足与甲城相距50千米,两城在此河边合设一水厂取水,从水厂到甲城和乙城的水管费用分别为每千米500元和7
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 14:43:48
![导数的实际应用 1、有 甲乙两城,甲城位于一直线形河岸,乙城离岸40千米,乙城到岸的垂足与甲城相距50千米,两城在此河边合设一水厂取水,从水厂到甲城和乙城的水管费用分别为每千米500元和7](/uploads/image/z/12671428-4-8.jpg?t=%E5%AF%BC%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%AE%9E%E9%99%85%E5%BA%94%E7%94%A8+1%E3%80%81%E6%9C%89+%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E5%9F%8E%2C%E7%94%B2%E5%9F%8E%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%BD%A2%E6%B2%B3%E5%B2%B8%2C%E4%B9%99%E5%9F%8E%E7%A6%BB%E5%B2%B840%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E4%B9%99%E5%9F%8E%E5%88%B0%E5%B2%B8%E7%9A%84%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%8E%E7%94%B2%E5%9F%8E%E7%9B%B8%E8%B7%9D50%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E4%B8%A4%E5%9F%8E%E5%9C%A8%E6%AD%A4%E6%B2%B3%E8%BE%B9%E5%90%88%E8%AE%BE%E4%B8%80%E6%B0%B4%E5%8E%82%E5%8F%96%E6%B0%B4%2C%E4%BB%8E%E6%B0%B4%E5%8E%82%E5%88%B0%E7%94%B2%E5%9F%8E%E5%92%8C%E4%B9%99%E5%9F%8E%E7%9A%84%E6%B0%B4%E7%AE%A1%E8%B4%B9%E7%94%A8%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E6%AF%8F%E5%8D%83%E7%B1%B3500%E5%85%83%E5%92%8C7)
导数的实际应用 1、有 甲乙两城,甲城位于一直线形河岸,乙城离岸40千米,乙城到岸的垂足与甲城相距50千米,两城在此河边合设一水厂取水,从水厂到甲城和乙城的水管费用分别为每千米500元和7
导数的实际应用
1、有 甲乙两城,甲城位于一直线形河岸,乙城离岸40千米,乙城到岸的垂足与甲城相距50千米,两城在此河边合设一水厂取水,从水厂到甲城和乙城的水管费用分别为每千米500元和700元,问水厂应设在河边的哪处?
2、将长为100cm的铁丝剪成2段,各围成正方形,那么两个正方形面积之和最小值为多少?
3、已知圆柱形金属饮料罐的容积式500ml,问它的高与底的半径应分别取多少时,才能使得所用材料最省?
一共三个题 做出一个也可以 都作出来会有高财富赠送
导数的实际应用 1、有 甲乙两城,甲城位于一直线形河岸,乙城离岸40千米,乙城到岸的垂足与甲城相距50千米,两城在此河边合设一水厂取水,从水厂到甲城和乙城的水管费用分别为每千米500元和7
1.首先应选在乙垂足与甲之间.不能选在垂足的另一边(因为假如选在另一边某点a,a关于垂足对称存在一点b,b比a离甲近并且离乙一样远,显然a点没有b点省钱).另外,也不能选在甲远离垂足的一边,道理相似.解题过程如二楼 TAT萝卜
2.设一段长x,则另一段长100-x.两正方形面积之和为f(x)
则f(x)= (x/4)^2 + ((100-x)/4)^2.
f '(x) = x / 4 - 25/2.
令f '(x)= 0,得x=50.
经检验x=50时f(x)取得极小值312.5.由实际问题知最小值为312.5cm^2.
3.设底面半径r,高h.总侧面s.(3.14代表圆周率^^)
则3.14hr^2=500,得h=500/(3.14r^2)
s=2*3.14(r^2+r*h)
把h代入下式,并对r求导得s ' =2*3.14(2r - 500/(3.14*r^2))
令s '=0,得r^3=250/3.14
经检验此时s取得极小值,由实际情况知也是最小值.
具体数值就用计算器按吧^^
写的手都疼了,楼主就看着办吧^^
1、设水厂离乙垂足x,则离甲50-x,离乙√(x²+40²)
费用f(x)=500(50-x)+700√(x²+40²)
f'(x)=-500+700*x/√(x²+40²)
令f'(x)=0,解得:x=100/√6
当x<100/√6时,f'(x)<0,f(x)递减
当x>100/√6时,f'(x)>0,f(x)递增
所以x=100/√6时,f(x)最小
实际应用题没图是有歧义的.