如图,已知三角形ABC的面积为5,对三角形ABC进行以下操作:延长AB至点A1,使BA1等于2AB,延长BC至点B1,使CB1等于2BC,延长CA至点C1,使AC1等于2CA,在顺次连接点A1,B1,C1得到三角形A1B1C1,若三角形A1B1C1的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 02:58:20
![如图,已知三角形ABC的面积为5,对三角形ABC进行以下操作:延长AB至点A1,使BA1等于2AB,延长BC至点B1,使CB1等于2BC,延长CA至点C1,使AC1等于2CA,在顺次连接点A1,B1,C1得到三角形A1B1C1,若三角形A1B1C1的面积](/uploads/image/z/12666654-54-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA5%2C%E5%AF%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E6%93%8D%E4%BD%9C%EF%BC%9A%E5%BB%B6%E9%95%BFAB%E8%87%B3%E7%82%B9A1%2C%E4%BD%BFBA1%E7%AD%89%E4%BA%8E2AB%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBC%E8%87%B3%E7%82%B9B1%2C%E4%BD%BFCB1%E7%AD%89%E4%BA%8E2BC%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFCA%E8%87%B3%E7%82%B9C1%2C%E4%BD%BFAC1%E7%AD%89%E4%BA%8E2CA%2C%E5%9C%A8%E9%A1%BA%E6%AC%A1%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E7%82%B9A1%2CB1%2CC1%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2A1B1C1%2C%E8%8B%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2A1B1C1%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,已知三角形ABC的面积为5,对三角形ABC进行以下操作:延长AB至点A1,使BA1等于2AB,延长BC至点B1,使CB1等于2BC,延长CA至点C1,使AC1等于2CA,在顺次连接点A1,B1,C1得到三角形A1B1C1,若三角形A1B1C1的面积
如图,已知三角形ABC的面积为5,对三角形ABC进行以下操作:延长AB至点A1
,使BA1等于2AB,延长BC至点B1,使CB1等于2BC,延长CA至点C1,使AC1等于2CA,在顺次连接点A1,B1,C1得到三角形A1B1C1,若三角形A1B1C1的面积为S,则S等于——
如图,已知三角形ABC的面积为5,对三角形ABC进行以下操作:延长AB至点A1,使BA1等于2AB,延长BC至点B1,使CB1等于2BC,延长CA至点C1,使AC1等于2CA,在顺次连接点A1,B1,C1得到三角形A1B1C1,若三角形A1B1C1的面积
以△ABC=5为标准:
(1)连AB1,△ACB1=5×2=10
△C1AB1=10×2=20
(2)连CA1,△BCA1=5×2=10
△AA1C1=(5+10)×2=30
△CB1A1=10×2=20
(3)S=5+10+20+10+30+20=95.
2S(ABC)=S(ABC1)=S(AB1C)=S(A1BC)=10
S(A1BC1)=2S(ABC1)=20
S(AB1C1)=2S(AB1C)=20
S(A1B1C)=2S(A1BC)=20
则三角形A1B1C1的面积:
S(A1B1B1)=20+20+20+10+10+10+5=95
可知三角形ABC1的面积为三角形ABC的2倍(高相等,底边长为两倍),又三角形AA1C1的面积为三角形ABC1的2倍,则三角形AA1C1的面积为三角形ABC的6倍,同理,三角形CC1B1,三角形BB1A1两者的面积也为ABC的6倍,所以A1B1C1的面积为ABC的19倍,即S=19×5=95