如图①,在△ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB(1)想想看,你能得到什么结论?(2)若过O作一条直线EF与边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则图②中有几个等腰三角形?线段EF和EB,FC之间有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 01:18:50
![如图①,在△ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB(1)想想看,你能得到什么结论?(2)若过O作一条直线EF与边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则图②中有几个等腰三角形?线段EF和EB,FC之间有](/uploads/image/z/12662043-51-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0ACB%2CBO%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%2CCO%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ACB%281%29%E6%83%B3%E6%83%B3%E7%9C%8B%2C%E4%BD%A0%E8%83%BD%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%BB%93%E8%AE%BA%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E8%BF%87O%E4%BD%9C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BFEF%E4%B8%8E%E8%BE%B9BC%E5%B9%B3%E8%A1%8C%2C%E4%B8%8EAB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%8EAC%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E5%88%99%E5%9B%BE%E2%91%A1%E4%B8%AD%E6%9C%89%E5%87%A0%E4%B8%AA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%3F%E7%BA%BF%E6%AE%B5EF%E5%92%8CEB%2CFC%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%9C%89)
如图①,在△ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB(1)想想看,你能得到什么结论?(2)若过O作一条直线EF与边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则图②中有几个等腰三角形?线段EF和EB,FC之间有
如图①,在△ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB
(1)想想看,你能得到什么结论?
(2)若过O作一条直线EF与边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则图②中有几个等腰三角形?线段EF和EB,FC之间有怎样的数量关系?
(3)若∠ABC≠∠ACB,其他条件不变,图③中是否还有等腰三角形(请直接写出答案)?(2)中第二问的关系是否仍存在?写出你的理由.
如图①,在△ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB(1)想想看,你能得到什么结论?(2)若过O作一条直线EF与边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则图②中有几个等腰三角形?线段EF和EB,FC之间有
因为DE//BC,且OB平分∠ABC,且OC平分∠ACB
所以∠ACO=∠OBC=∠BOC(内错角相等)
所以△BDO为等腰三角形,同理得△CEO为等腰三角形
所以BO=EO,CF=OF
(1)△ABC与△BOC均为等腰三角形
(2)5个,分别是△ABC,△AEF,△BOC,△BOE,△COF
EF=EB+FC
EF与边BC平行,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
可推出∠EBO=∠CBO=∠EOB,∠COF=∠BCO=∠OCF,
即△BOE与△COF均为等腰三角形,即...
全部展开
(1)△ABC与△BOC均为等腰三角形
(2)5个,分别是△ABC,△AEF,△BOC,△BOE,△COF
EF=EB+FC
EF与边BC平行,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
可推出∠EBO=∠CBO=∠EOB,∠COF=∠BCO=∠OCF,
即△BOE与△COF均为等腰三角形,即EB=EO,FC=FO,所以EF=EO+FO=EB+FC
(3)有。存在。
EF与边BC平行,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
可推出∠EBO=∠CBO=∠EOB,∠COF=∠BCO=∠OCF,
即△BOE与△COF均为等腰三角形,即EB=EO,FC=FO,所以EF=EO+FO=EB+FC
收起
因为DE//BC,且OB平分∠ABC,且OC平分∠ACB
所以∠ACO=∠OBC=∠BOC(内错角相等)
所以△BDO为等腰三角形,同理得△CEO为等腰三角形
所以BO=EO,CF=OF