已知函数f(x)=根号下x-2分之x+1的定义域集和是A,函数g(x)=lg[x方-(2a+1)x+a方+a]的定义域集和是B,(1)求集合A.B,(2)若A交B=B.求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:35:41
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已知函数f(x)=根号下x-2分之x+1的定义域集和是A,函数g(x)=lg[x方-(2a+1)x+a方+a]的定义域集和是B,(1)求集合A.B,(2)若A交B=B.求实数a的取值范围
已知函数f(x)=根号下x-2分之x+1的定义域集和是A,
函数g(x)=lg[x方-(2a+1)x+a方+a]的定义域集和是B,(1)求集合A.B,(2)若A交B=B.求实数a的取值范围
已知函数f(x)=根号下x-2分之x+1的定义域集和是A,函数g(x)=lg[x方-(2a+1)x+a方+a]的定义域集和是B,(1)求集合A.B,(2)若A交B=B.求实数a的取值范围
1 (x+1)/(x-2)>=0
x-2≠0
A={x|x>2或者x0
(x-a)(x-a-1)>0
B={x|x>a+1或者x2或者a1或a
(1)
f(x)=√[(x+1)/(x-2)],由分母不为0知x≠2,由根号下不为负数知x≥-1且x>2,或者x≤-1且x<2,所以f(x)定义域为x>2或x≤-1,A=(-∞,-1]∪(2,∞)。
g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a],由lg定义知x^2-(2a+1)x+a^2+a>0,(x-a)(x-a-1)>0,可知x>a且x>a+1,或者x
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(1)
f(x)=√[(x+1)/(x-2)],由分母不为0知x≠2,由根号下不为负数知x≥-1且x>2,或者x≤-1且x<2,所以f(x)定义域为x>2或x≤-1,A=(-∞,-1]∪(2,∞)。
g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a],由lg定义知x^2-(2a+1)x+a^2+a>0,(x-a)(x-a-1)>0,可知x>a且x>a+1,或者xa+1,B=(-∞,a)∪(a+1,∞)。
(2)
如A∩B=B,即B为A的子集,要求a≤-1且a+1≥2,a无解。
估计题目有误,A∩B=B应为A∩B=A,如这样,A为B的子集,要求a>-1且a+1≤2,a的取值范围:(-1,2]。
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