解抽象函数的不等式已知函数f(x)是定义在(0,+&)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) (1)求f(1)的值 (2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)+f(1/x)小于等于2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:57:05
![解抽象函数的不等式已知函数f(x)是定义在(0,+&)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) (1)求f(1)的值 (2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)+f(1/x)小于等于2](/uploads/image/z/12644093-29-3.jpg?t=%E8%A7%A3%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%280%2C%2B%26%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%28x%2Fy%29%3Df%28x%29-f%28y%29+%281%29%E6%B1%82f%281%29%E7%9A%84%E5%80%BC+%282%29%E8%8B%A5f%286%29%3D1%2C%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%2B3%29%2Bf%281%2Fx%29%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E2)
解抽象函数的不等式已知函数f(x)是定义在(0,+&)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) (1)求f(1)的值 (2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)+f(1/x)小于等于2
解抽象函数的不等式
已知函数f(x)是定义在(0,+&)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) (1)求f(1)的值 (2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)+f(1/x)小于等于2
解抽象函数的不等式已知函数f(x)是定义在(0,+&)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) (1)求f(1)的值 (2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)+f(1/x)小于等于2
1)在 f(x/y)=f(x)-f(y) 中
令 x=1,y=1,得 f(1)=f(1)-f(1),所以 f(1)=0
(2) 在 f(x/y)=f(x)-f(y) 中
令 x=36,y=6,得 f(6)=f(36)-f(6),所以 f(36)=2
所以 不等式 f(x+3)+f(1/x)≤2 可化为
f(x+3)≤f(36)- f(1/x)
即 f(x+3)≤f(36x)
因为 函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,
所以 0