已知函数f(x)=ax+3/x-1,若(2,7)是f^-1 (x)图像上的点,求,y=f(x)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:11:52
![已知函数f(x)=ax+3/x-1,若(2,7)是f^-1 (x)图像上的点,求,y=f(x)的值域](/uploads/image/z/12643368-24-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dax%2B3%2Fx-1%2C%E8%8B%A5%EF%BC%882%2C7%EF%BC%89%E6%98%AFf%5E-1+%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%2Cy%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F)
已知函数f(x)=ax+3/x-1,若(2,7)是f^-1 (x)图像上的点,求,y=f(x)的值域
已知函数f(x)=ax+3/x-1,若(2,7)是f^-1 (x)图像上的点,求,y=f(x)的值域
已知函数f(x)=ax+3/x-1,若(2,7)是f^-1 (x)图像上的点,求,y=f(x)的值域
(2,7)是f^-1 (x)
即f^-1 (2)=7
所以f(7)=2
所以2=(7a+3)/(7-1)
a=9/7
f(x)=(9x/7+3)/(x-1)
=(9x/7-9/7+30/7)/(x-1)
=(9x/7-9/7)/(x-1)+(30/7)/(x-1)
=9/7+(30/7)/(x-1)
(30/7)/(x-1)≠0
所以f(x)≠9/7
(-无穷,9/7)∪(9/7,+无穷)
(2,7)是f^-1 (x)图像上的点
即f^-1 (2)=7
所以f(7)=2
解得a=18/49
f(x)=18/49x+3/x-1
考虑当x>0时,使用基本不等式可得f(x)=18/49x+3/x-1》6根号6/7-1
当x<0时,使用基本不等式可得f(x)=-(-18/49x-3/x)-1《-6根号6/7-1
综上:值域为(负无穷,-...
全部展开
(2,7)是f^-1 (x)图像上的点
即f^-1 (2)=7
所以f(7)=2
解得a=18/49
f(x)=18/49x+3/x-1
考虑当x>0时,使用基本不等式可得f(x)=18/49x+3/x-1》6根号6/7-1
当x<0时,使用基本不等式可得f(x)=-(-18/49x-3/x)-1《-6根号6/7-1
综上:值域为(负无穷,-6根号6/7-1)∪(6根号6/7-1,+无穷)
1楼计算错误,思路错误
收起