已知集合P={-1,a+b,ab},集合Q={0,a/b,a-b},若P∪Q=P∩Q,则a-b=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:07:22
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已知集合P={-1,a+b,ab},集合Q={0,a/b,a-b},若P∪Q=P∩Q,则a-b=?
已知集合P={-1,a+b,ab},集合Q={0,a/b,a-b},若P∪Q=P∩Q,则a-b=?
已知集合P={-1,a+b,ab},集合Q={0,a/b,a-b},若P∪Q=P∩Q,则a-b=?
P∪Q=P∩Q,表明P=Q
因为0∈Q,所以0∈P
故a+b=0或ab=0
当a+b=0时,b=-a,P={-1,0,-a^2},Q={0,-1,2a},得-a^2=2a,得a=0(舍去)或-2;
当ab=0时,因为由a/b∈Q,0∈Q,所以a,b都不能为0.矛盾.
综合得:a=-2,b=2,a-b=-4